Page 47 - Libro Hipertextos Fisica 1

Componente: Procesos físicos

1.2.1 Ecuaciones del movimiento
rectilíneo uniforme x(m)
44,4
Si en un movimiento, la velocidad instantánea v siempre es la misma,
su medida debe coincidir con la medida de la velocidad media v. Si la 33,3
velocidad media se expresa como: 22,2
x
v
t 11,1
para el movimiento uniforme la velocidad instantánea en cualquier
instante de tiempo es: 0 1 2 3 4 t(s)
x
v
t Figura 5. Gráfica de posición–tiempo
que pasa por el origen, de un movimiento
Entre t 5 0 s y un tiempo posterior t, el intervalo de tiempo es rectilíneo uniforme.
Dt 5 t 2 0 s.
Así, el desplazamiento en dicho intervalo igual a:
Dx 5 v ? t
Por lo tanto, la posición de un cuerpo en un instante cualquiera se ex-
presa como:
x 5 v ? t 1 x
0
Donde x es la posición inicial del objeto. A esta ecuación se le denomina
0
ecuación de la posición del movimiento rectilíneo uniforme.

1.2.2 Análisis gráfico del movimiento
rectilíneo uniforme

A partir del análisis gráfico es posible interpretar el movimiento rectilí-
neo de los objetos. A continuación presentamos el análisis de las gráficas
posición-tiempo (x-t) y velocidad-tiempo (v-t).

Gráficas posición-tiempo (x-t)
La gráfica posición-tiempo (x-t) de la figura 5 corresponde a un movi-
miento rectilíneo uniforme, puesto que:
En t 5 0 s, el cuerpo se encuentra en x 5 0 m,
En t 5 1 s, el cuerpo se encuentra en x 5 11,1 m,
En t 5 2 s, el cuerpo se encuentra en x 5 22,2 m, así sucesivamente.
Se observa que en cada segundo el objeto se desplaza 11,1 m, lo cual
indica que su velocidad es igual a 11,1 m/s.
Para comprobar que la constante de proporcionalidad de la grafica x-t
coincide con la velocidad del móvil, calculamos la pendiente de la recta x(m)
eligiendo dos puntos arbitrarios, por ejemplo,
55,5
P (1,0 s; 11,1 m) y P (3,0 s; 33,3 m), por lo tanto tenemos que: 44,5
1
2
x 2 x 1 33,3
Pendiente
t 2 t 1 22,2
33,3m 11,1 m
Pendiente 11,1m/s 11,1
3,0s 1,0s
Supongamos que en t 5 0 el objeto se encuentra en x 5 11,1 m mo- 0 1 2 3 4 t(s)
0
viéndose con velocidad constante e igual a 11,1 m/s, la gráfica x-t, en
este caso, es un segmento de recta, que no pasa por el origen del plano Figura 6. Gráfica de posición–tiempo que
no pasa por el origen, de un movimiento
cartesiano (figura 6). rectilíneo uniforme.

© Santillana 47

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