Page 51 - Libro Hipertextos Fisica 1

Componente: Procesos físicos

1.3.3 Análisis gráfico del movimiento v(m/s)
uniformemente variado

En este apartado vamos a analizar las gráficas posición-tiempo (x-t), v
velocidad-tiempo (v-t) y aceleración-tiempo (a-t) para el movimiento
uniformemente variado.
v 0
Gráfica de velocidad-tiempo (v-t)
En la figura 8 se aprecia la gráfica v-t del movimiento de un cuerpo que 0 t t(s)
experimenta aceleración constante. Es decir, que en cada unidad de
tiempo su velocidad cambia en la misma cantidad. La pendiente de la Figura 8. Gráfica de velocidad – tiempo,
recta se expresa como: de un cuerpo que se mueve con
aceleración constante.
v v 0 v v 0
Pendiente
t t 0 t
lo cual coincide con la aceleración.

Definición
En una gráfica de velocidad-tiempo para un movimiento rectilíneo uni-
formemente variado la pendiente de la recta coincide con el valor de la
aceleración.
La ecuación para el desplazamiento Dx también se puede deducir a partir
del cálculo del área comprendida entre la gráfica velocidad-tiempo y el
eje horizontal.
En la siguiente gráfica se observa que el área sombreada es igual al área
del triángulo de base t y altura v 2 v más el área del rectángulo de base
0
t y altura v .
0

v(m/s)

v

v v at
0
v 0

0 t t(s)

x Área rectángulo Área triángulo
x v ? tt 1 v ( vt) ,
0
0
2
Puesto que v 2 v 5 a ? t, se tiene:
0
x v 0 t? 1 at t? ?
2
Luego,

x 0 v ? t 1 a t? 2
2

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