Page 56 - Libro Hipertextos Fisica 1

Caída libre

En síntesis, un cuerpo que es lanzado verticalmente hacia arriba o hacia abajo experimenta
una aceleración una vez liberado. Un cuerpo en caída libre experimenta una aceleración hacia
abajo igual a la aceleración debida a la gravedad.

2.3 Las ecuaciones del movimiento

de caída libre

Al despreciar la resistencia del aire y suponiendo que la aceleración de la gravedad no varía
con la altitud, el movimiento de un cuerpo en caída libre se presenta bajo una aceleración
constante. Por ende, las ecuaciones que describen el movimiento de los cuerpos que se
mueven en el vacío en dirección vertical son las que corresponden a cualquier movimiento
2
uniformemente variado, con un valor de aceleración, hacia abajo, cuyo valor es a 9,8 m/s .
El signo de la aceleración depende del sistema de referencia que se elija. De esta manera, las
ecuaciones que rigen el movimiento de caída libre de los objetos son:
v 5 v 1 gt
0
1
2
y v t 2 gt y 0
0
La letra y indica la posición con respecto al punto desde el cual se considera el movimiento,
debido a que cotidianamente esta letra representa el eje vertical en un sistema coordenado,
que corresponde a la dirección de caída de los cuerpos.
Para el manejo de estas ecuaciones, si la parte positiva del eje y se considera hacia arriba, la
aceleración g es igual a 29,8 m/s , mientras que si consideramos la parte positiva del eje y
2
hacia abajo la aceleración de la gravedad g es igual a 9,8 m/s .
2
EJEMPLOS

1. Un objeto se deja caer desde una altura de 5 m. Determinar:
a. Las ecuaciones de movimiento.
b. El tiempo que tarda en caer el objeto.
c. La velocidad antes de tocar el suelo.

Solución:
a. Para determinar las ecuaciones de movimiento tenemos:
Velocidad: v 5 v 1 gt Al remplazar el valor de g, v 5 0 ya
0
0
2
2
v 5(29,8 m/s ) t que el objeto parte del reposo.
Posición: y v t 1 gt 2
2
0
Al remplazar el valor de g, v 5 0 ya
1 0
2
2
2
2
y ( 9,8 m/s) t ( 4,9 m/s) t 5m que el objeto parte del reposo a una
2 altura inicial de 5 m.
b. El tiempo que tarda en caer se calcula mediante la ecuación:
y 5 (24,9 m/s ) t 1 5 m
2
2
Por tanto:
2
2
25 m 5 (24,9 m/s )t Al remplazar y 5 0 pues la altura al
caer es 0 m.
Luego,
t 5 1,0 s Al despejar t y calcular.
El tiempo que el objeto tarda en caer es 1,0 s.
56 © Santillana

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