Page 54 - Libro Hipertextos Fisica 1

El movimiento rectilíneo

EJEMPLOS

2. Construir las gráficas x-t, v-t y a-t para el ejemplo 1.

Solución:

Las gráficas se muestran a continuación.

Gráfica x-t Gráfica v-t Gráfica a-t
2
Posición (m) Velocidad (m/s) Aceleración (m/s )
2
450 20 1 Tiempo
(s)
400 0
300 15 1 5 10 15 20 25 30
200 10 2
100 5 3
4
0 5 10 15 20 25 30 5 10 15 20 25 30
Tiempo (t) Tiempo (s)

3. En la figura se muestra la gráfica x-t para el movimiento de un objeto atado a un resorte que oscila entre
los valores 220 cm y 20 cm. Analizar los cambios de posición y velocidad.

Solución:

A la posición en la cual el resorte no está ni estirado ni comprimido se le conoce con el nombre de posición de
equilibrio. Una vez el objeto, sujeto al resorte, se aleja 20 cm hacia abajo de la posición de equilibrio, se suelta
y se mueve de tal manera que:

n A los 0,2 s pasa por la posición de equilibrio,
n A los 0,4 s está a 20 cm por encima de la posición de equilibrio,

n A los 0,6 segundos regresa a la posición de equilibrio,

n A los 0,8 s vuelve al punto de partida.
x (cm)
Analicemos la velocidad del objeto. En los instantes 0,4 s y 0,8
s, el objeto cambia la dirección del movimiento; esto implica 20 B C
que, en dichos instantes, tiene velocidad igual a cero. 10 A D
Para determinar la velocidad para algunos valores del tiempo, 0,2 0,4 0,6 0,8 t(s)
trazamos rectas tangentes a la gráfica x-t y determinamos su 10
pendiente, pues el valor de la pendiente es la medida de la 20
velocidad instantánea.

En el instante de tiempo correspondiente al punto A, la velocidad es mayor que en el instante correspondiente
al punto B. Esto quiere decir que entre 0,2 s y 0,4 s la velocidad disminuye hasta tomar el valor de 0 en t 5 0,4 s.
Al analizar el movimiento entre los tiempos 0,4 s y 0,6 s encontramos que aunque la velocidad tiene signo
menos, la posición cambia más rápidamente en el instante de tiempo correspondiente al punto D que en el
instante de tiempo correspondiente al punto C. Esto quiere decir que entre 0,4 s y 0,6 s la rapidez aumenta.

Del análisis en los tiempos comprendidos entre 0,6 s y 0,8 s, concluimos que la posición cambia cada vez más
lentamente, hasta tener rapidez igual a cero en el instante t 5 0,8 s. En los instantes de tiempo t 5 0,2 s y t 5 0,6 s
el objeto se mueve más rápidamente.

54 © Santillana

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