Page 50 - Libro Hipertextos Fisica 1

El movimiento rectilíneo

El desplazamiento en un movimiento rectilíneo uniformemente variado,
EJERCICIO Establece diferencias entre velocidad vimiento uniforme con velocidad igual al promedio de dichas velocidades.
en el cual la velocidad inicial es v y la velocidad final es v, describe un mo-
0
media y velocidad promedio.
v
0
Velocidadpromedio
2 v
Puesto que en un movimiento uniforme el desplazamiento es Dx 5 vt,
podemos escribir:

v
x ? t,donde v v 0 a t?
v 0
2
Por lo tanto,
x v 0 v 0 a t ? t
2

Luego,
at? 2
x v 0 ? t
2
Como Dx 5 x 2 x se tiene,
0
at 2
x x 0 v 0 t
2
Es decir,
at? 2
x x v 0 ? t
0
2
Esta ecuación muestra la dependencia del desplazamiento con respecto al
tiempo cuando la aceleración es constante y el móvil se mueve inicialmente
con velocidad v . Esta expresión se conoce como ecuación para la posición
0
en un movimiento uniformemente variado.
A partir de la ecuación v 5 v 1 at y el desplazamiento x v 0 v t ? , se
0 2
puede obtener una expresión para la velocidad en un movimiento acelerado
en función del desplazamiento.

A partir de:
v 5 v 1 a ? t,
0
Despejamos el valor de t:
v v 0
t
a
y remplazamos en la expresión para el desplazamiento:
( 0 v v )( v v ) ( 0 v ) (v )
0 v
v
x 2 a 0 2a
Ahora, resolvemos el producto que aparece en el numerador:
(v 1 v) (v 2 v ) 5 v 2 v 2
2
0 0 0
Por tanto:
v 2 v 2
x 0
a 2

Despejamos la velocidad v: v 5 v 1 2a ? Dx
2
2
0
50 © Santillana

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