Page 619 - Quimica - Undécima Edición

Los isótopos de carbono-14 entran en la biosfera donde las 1 N 0
plantas toman el dióxido de carbono para la fotosíntesis. Los t 5 ln
k
animales se alimentan con las plantas y exhalan carbono-14 N t 1 rapidez de decaimiento a t 5 0
como CO 2 . Finalmente, el carbono-14 participa en muchos 5 24 21 ln
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aspectos del ciclo del carbono. El C que se pierde por desinte- 1.21 3 10 año rapidez de decaimiento a t 5 t
gración radiactiva se renueva de manera constante a partir de la rapidez de decaimiento en una
producción de nuevos isótopos en la atmósfera. En este proceso 1 muestra reciente
de desintegración-renovación se establece un equilibrio dinámi- 5 1.21 3 10 año 21 ln rapidez de decaimiento en una
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co donde la proporción de C a C permanece constante en la muestra antigua
materia viviente. Pero cuando una planta o un animal mueren, el
isótopo de carbono-14 en él ya no se renueva, de manera que la Una vez que conocemos el valor de k y de las rapideces de des-
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proporción disminuye debido a la desintegración del C. Este integración para la muestra reciente y la muestra antigua, pode-
mismo cambio ocurre con los átomos de carbono atrapados en mos calcular t, que es la edad de la muestra antigua. Esta
el carbón, el petróleo o la madera preservada en el subsuelo y, ingeniosa técnica está basada en una idea muy simple. Su éxito
por supuesto, en las momias egipcias. Después de varios años, depende de la exactitud con que se pueda medir la rapidez de
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hay proporcionalmente menos núcleos de C en una momia decaimiento. En muestras recientes, la proporción C/ C es
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que en una persona viva. cercana a 1/10 , de manera que el equipo utilizado para medir
*
En 1955, Willard F. Libby sugirió que este hecho podría la desintegración radiactiva debe ser muy sensible. La precisión
utilizarse para estimar el periodo en que el isótopo de carbo- es más difícil con muestras más antiguas debido a que contienen
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no-14 de un espécimen determinado ha seguido desintegrándo- menos núcleos de C. Sin embargo, la datación con radiocarbo-
se sin renovarse. Si se ordena la ecuación (13.3), podemos no se ha convertido en una herramienta de gran valor para esti-
escribir mar la edad de piezas arqueológicas, pinturas y otros objetos
que tienen una antigüedad de 1 000 a 50 000 años.
Una reciente aplicación importante de la datación con
N 0
ln 5 kt radiocarbono fue la determinación de la edad del Sudario de
N t
Turín. En 1988, tres laboratorios de Europa y Estados Unidos,
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donde N 0 y N t son el número de núcleos de C presentes a t 5 que trabajaron en muestras de menos de 50 mg del Sudario,
0 y t 5 t, respectivamente. Debido a que la rapidez de desinte- demostraron cada uno por su parte, mediante la datación con
gración es directamente proporcional al número de núcleos de carbono-14, que el sudario correspondía al periodo entre los
14 años 1260 d.C. y 1390 d.C. Por lo tanto, el Sudario podría no
C presentes, la ecuación anterior se puede reescribir como
haber sido la manta mortuoria de Jesucristo. Sin embargo, una
investigación reciente reportó nueva evidencia que sugiere que
el hallazgo fue inválido porque el análisis de datación se basó en
* contaminantes introducidos por reparaciones en el Sudario
Willard Frank Libby (1908-1980). Químico estadounidense. Recibió
el Premio Nobel de Química en 1960 por su trabajo acerca de la en años posteriores. Parece que la controversia continuará
datación con carbono radiactivo. durante algún tiempo, y se justifi can más pruebas en el Sudario.

Tabla 13.3 Resumen de la cinética de las reacciones de orden cero,
de primero y de segundo orden
Ecuación de tiempo Vida
Orden Ley de rapidez vs. concentración media
[A] 0
0 rapidez 5 k [A] t 5 2kt 1 [A] 0
2k
0.693
[A] t
1 rapidez 5 k[A] ln 52kt
[A] 0 k
1 1 1
2
†
2 rapidez 5 k[A] 5 kt 1
[A] t [A] 0 k[A] 0
†
A ¡ producto. 589