Page 54 - Quimica - Undécima Edición

24 CAPÍTULO 1 Química: el estudio del cambio

1 pulgada = 2.54 cm (exactamente). Esta equivalencia permite escribir el siguiente factor
de conversión:
1 pulgada
2.54 cm

Puesto que tanto el numerador como el denominador expresan la misma longitud, esta
fracción es igual a 1. El factor de conversión también se puede escribir como

2.54 cm
1 pulgada
que es también igual a 1. Los factores de conversión son útiles para cambiar unidades.
Así, si deseamos convertir una longitud expresada en pulgadas a centímetros, multiplica-
mos la longitud por el factor de conversión apropiado.

2.54 cm
12.00 pulgada 3 5 30.48 cm
1 pulgada

Escogemos el factor de conversión que cancela las unidades de pulgadas y produce la
unidad deseada, centímetros. Observe que el resultado está expresado en cuatro cifras
signifi cativas porque 2.54 es un número exacto.
A continuación, consideremos la conversión de 57.8 m en cm. Este problema puede
expresarse como:
? cm 5 57.8 m
Por defi nición,
22
1 cm 5 1 3 10 m
Puesto que nos interesa convertir m en cm, elegimos el factor de conversión que tiene los
metros en el denominador:
1 cm
22
1 3 10 m
y escribimos la conversión como
1 cm
c ? m 5 57.8 m 3 22
1 3 10 m
5 5 780 cm
3
5 5.78 3 10 cm
Observe que la notación científi ca se usa para indicar que la respuesta tiene tres cifras
22
signifi cativas. Una vez más, el factor de conversión 1 cm/1 3 10 m contiene números
exactos, por lo que no afecta la cantidad de cifras signifi cativas.
En general, al aplicar el análisis dimensional usamos la relación:

cantidad dada 3 factor de conversión = cantidad buscada

Recuerde que la unidad buscada apa- y las unidades se cancelan como sigue:
rece en el numerador y la unidad que
deseamos cancelar aparece en el de- unidad buscada
nominador. unidad dada 3 = unidad buscada
unidad dada
En el análisis dimensional, las unidades se mantienen en toda la secuencia de cálculos.
Por lo tanto, se cancelan todas las unidades, salvo la buscada, si establecemos correcta-
mente la ecuación. De no ser así, se ha cometido un error en alguna parte y por lo regu-
lar es posible identifi carlo al revisar la solución.