Page 51 - Quimica - Undécima Edición

1.8 Manejo de los números 21

Problemas similares: 1.33 y 1.34.
Ejercicio de práctica Determine el número de cifras signifi cativas en cada una de las
4
3
mediciones siguientes: a) 24 mL, b) 3 001 g, c) 0.0320 m , d) 6.4 3 10 moléculas,
e) 560 kg.

Un segundo conjunto de reglas especifi ca cómo manejar las cifras signifi cativas en
los cálculos:
1. En la suma y la resta, la respuesta no puede tener más dígitos a la derecha del punto
decimal que los presentes en los números originales. Considere los ejemplos siguientes:

89.332
1 1.1 m88 un dígito después del punto decimal
90.432 m88 se redondea a 90.4
2.097
2 0.12 m88 dos dígitos después del punto decimal
1.977 m88 se redondea a 1.98
El procedimiento de redondeo es el siguiente. A fi n de redondear un número en cier-
to punto, simplemente se eliminan los dígitos que siguen a dicho punto si el primero
de ellos es menor que cinco. Así pues, 8.724 se redondea a 8.72 si sólo se necesitan
dos dígitos después del punto decimal. En caso de que el primer dígito después del
punto de redondeo sea igual o mayor que cinco, se agrega uno al dígito precedente.
De tal suerte, 8.727 se redondea a 8.73, y 0.425 a 0.43.
2. En la multiplicación y división, el número de cifras signifi cativas en el producto o
cociente fi nal se determina con base en el número original que tenga la menor can-
tidad de cifras signifi cativas. Los ejemplos siguientes ilustran la regla:

2.8 3 4.5039 = 12.61092 m88 se redondea a 13
6.85
112.04 = 0.0611388789 m88 se redondea a 0.0611
3. Tenga presente que puede considerarse que los números exactos obtenidos de defi ni-
ciones o al contar el número de objetos poseen un número infi nito de cifras signifi -
cativas. Por ejemplo, se defi ne la pulgada exactamente como 2.54 cm, es decir,
1 pulgada 5 2.54 cm

Por lo tanto, “2.54” en la ecuación no debe interpretarse como un número medido
con tres cifras signifi cativas. En cálculos que implican la conversión de pulgadas a
centímetros, “1” y “2.54” se manejan como si tuvieran un número infi nito de cifras
signifi cativas. De igual manera, si un objeto tiene una masa de 5.0 g, entonces la masa
de nueve de tales objetos sería
5.0 g 3 9 5 45 g
La respuesta tiene dos cifras signifi cativas debido a que 5.0 g tiene dos cifras signi-
fi cativas. El número 9 es exacto y no determina el número de cifras signifi cativas.
El ejemplo 1.5 muestra cómo se manejan las cifras signifi cativas en operaciones arit-
méticas.

Ejemplo 1.5

Realice las operaciones aritméticas siguientes con el número correcto de cifras signifi cativas:
a) 11 254.1 g 1 0.1983 g, b) 66.59 L – 3.113 L, c) 8.16 m 3 5.1355, d) 0.0154 kg 4 88.3
3
2
mL, e) 2.64 3 10 cm 1 3.27 3 10 cm.

(continúa)