Page 52 - Quimica - Undécima Edición

22 CAPÍTULO 1 Química: el estudio del cambio

Solución En la suma y resta, la cantidad de decimales en la respuesta depende del número
que tenga la menor cantidad de decimales. En la multiplicación y división, la cantidad de
cifras signifi cativas de la respuesta se determina según el número que tenga menos cifras
signifi cativas.
a) 11 254.1 g
1 0.1983 g
11 254.2983 g m88 redondea a 11 254.3 g
b) 66.59 L
2 3.113 L
63.477 L m88 se redondea a 63.48 L
c) 8.16 m 3 5.1355 5 41.90568 m m88 se redondea a 41.9 m
0.0154 kg
d ) 5 0.000174405436 kg/mL m88 se redondea a 0.000174 kg/mL
88.3 mL 24
o 1.74 3 10 kg/mL
3
2
e) Primero cambiamos 3.27 3 10 cm a 0.327 3 10 cm y luego realizamos la suma
3
(2.64 cm 1 0.327 cm) 3 10 . Después procedemos como en a) y la respuesta es
3
Problemas similares: 1.35 y 1.36. 2.97 3 10 cm.
Ejercicio de práctica Realice las operaciones aritméticas siguientes y redondee las
respuestas al número apropiado de cifras signifi cativas: a) 26.5862 L 1 0.17 L, b) 9.1 g 2
2
4
4
4.682 g, c) 7.1 3 10 dm 3 2.2654 3 10 dm, d) 6.54 g 4 86.5542 mL, e) (7.55 3 10 m)
3
2 (8.62 3 10 m).
El procedimiento de redondeo precedente se aplica a cálculos de un solo paso . En los
cálculos en cadena , es decir, los que incluyen dos o más pasos, se aplica una versión
modifi cada de ese procedimiento. Considere el siguiente cálculo de dos pasos:

Primer paso: A 3 B = C
Segundo paso: C 3 D = E

Suponga que A = 3.66, B = 8.45 y D = 2.11. Según se redondee C a tres o cuatro cifras
signifi cativas, se obtiene un valor distinto para E:

Método 1 Método 2
3.66 3 8.45 5 30.9 3.66 3 8.45 5 30.93
30.9 3 2.11 5 65.2 30.93 3 2.11 5 65.3
No obstante, si realizáramos el cálculo de 3.66 3 8.45 3 2.11 en una calculadora sin
redondeo del resultado intermedio, obtendríamos 65.3 como respuesta de E. Mantener un
dígito adicional de cifras signifi cativas en los pasos intermedios ayuda a eliminar errores
por el redondeo; este procedimiento no es necesario para la mayoría de los cálculos debi-
do a que, en general, la diferencia en los resultados es muy pequeña. Así, en algunos
problemas del fi nal del capítulo en los que se muestran las respuestas intermedias, todas
las respuestas, intermedias y fi nales, las redondeamos.

Exactitud y precisión
En el análisis de las mediciones y cifras signifi cativas, es útil la diferenciación entre exac-
titud y precisión. La exactitud indica cuán cerca está una medición del valor verdadero
de la cantidad medida. Los científi cos distinguen entre exactitud y precisión . La precisión
se refi ere a cuán estrechamente concuerdan entre sí dos o más mediciones de la misma
cantidad (fi gura 1.13).