Page 50 - Quimica - Undécima Edición

20 CAPÍTULO 1 Química: el estudio del cambio

el valor real se ubicaría entre 5.9 y 6.1 mL. Aunque es posible mejorar adicionalmente el
dispositivo de medición y obtener más cifras signifi cativas, en cada caso el último dígito
es siempre incierto; la magnitud de tal incertidumbre depende del dispositivo de medición
usado.
En la fi gura 1.12, se muestra una balanza moderna. Este tipo de balanza está dispo-
nible en muchos laboratorios de química general y permite medir fácilmente la masa de
los objetos hasta con cuatro decimales. En consecuencia, la masa medida suele tener
cuatro cifras signifi cativas (por ejemplo, 0.8642 g) o más (por ejemplo, 3.9745 g). Llevar
el control del número de cifras signifi cativas en una medición, como la de masa, garanti-
za que los cálculos correspondientes a los datos refl ejen la precisión de la medición.

Lineamientos para el uso de cifras signifi cativas
En el trabajo científi co, siempre debemos tener el cuidado de escribir el número adecuado
de cifras signifi cativas. En general, es más bien sencillo determinar cuántas cifras signifi -
Figura 1.12 Balanza analítica cativas tiene un número, si se acatan las reglas siguientes:
Mettler Toledo XS.
1. Todo dígito que no sea cero es signifi cativo. De tal suerte, 845 cm tiene tres cifras
signifi cativas, 1.234 kg tiene cuatro, y así sucesivamente.
2. Los ceros entre dígitos distintos de cero son signifi cativos. Así pues, 606 m incluye
tres cifras signifi cativas, 40 501 kg posee cinco cifras signifi cativas, etcétera.
3. Los ceros a la izquierda del primer dígito distinto de cero no son signifi cativos. Su
propósito es indicar la ubicación del punto decimal. Por ejemplo, 0.08 L tendría una
cifra signifi cativa; 0.0000349 g, tres cifras signifi cativas, y así sucesivamente.
4. Si un número es mayor que la unidad, todos los ceros escritos a la derecha del punto
decimal cuentan como cifras signifi cativas. Por ejemplo, 2.0 mg tiene dos cifras sig-
nifi cativas; 40.062 mL, cinco, y 3.040 dm, cuatro cifras signifi cativas. En el caso de
números menores que la unidad, son signifi cativos sólo los ceros que están al fi nal
del número y los que aparecen entre dígitos distintos de cero. Ello signifi ca que 0.090
kg tiene dos cifras signifi cativas; 0.3005 L, cuatro; 0.00420 min, tres, y así sucesiva-
mente.
5. En cuanto a números que no incluyen el punto decimal, los ceros que están a la
derecha (es decir, después del último dígito distinto de cero) podrían ser signifi cativos
o no. Así, 400 cm tendría una cifra signifi cativa (el dígito 4), dos (40) o tres (400).
Es imposible afi rmar cuál de esas opciones es la correcta sin más información. Sin
embargo, con la notación científi ca se evita tal ambigüedad. En este caso particular,
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es posible expresar el número 400 como 4 3 10 para considerar una cifra signifi ca-
2
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tiva; 4.0 3 10 para dos cifras, o 4.00 3 10 para tres cifras signifi cativas.
El ejemplo 1.4 muestra la determinación de cifras signifi cativas.

Ejemplo 1.4

Determine el número de cifras signifi cativas en las mediciones siguientes: a) 478 cm, b) 6.01
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g, c) 0.825 m, d) 0.043 kg, e) 1.310 3 10 átomos, f) 7 000 mL.
Solución a) Tres, ya que cada dígito es distinto de cero. b) Tres, puesto que los ceros entre
los dígitos distintos de cero son signifi cativos. c) Tres, en virtud de que los ceros a la
izquierda del primer dígito distinto de cero no cuentan como cifras signifi cativas. d) Dos, por
la misma razón que en el caso anterior. e) Cuatro, ya que el número es mayor que la unidad,
de modo que todos los ceros escritos a la derecha del punto decimal cuentan como cifras
signifi cativas. f ) Éste es un caso ambiguo. El número de cifras signifi cativas puede ser cuatro
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3
3
3
(7.000 3 10 ), tres (7.00 3 10 ), dos (7.0 3 10 ) o una (7 3 10 ). Este ejemplo ilustra por
qué debe usarse la notación científi ca para indicar el número correcto de cifras signifi cativas.