Page 53 - Quimica - Undécima Edición

1.9 Análisis dimensional en la resolución de problemas 23

10 10 10 Figura 1.13 La distribución de
los dardos en el tablero muestra la
30 30 30
diferencia entre precisión y
exactitud. a) Buena exactitud y
60 60 60
buena precisión. b) Poca exactitud
100 100 100 y buena precisión. c) Poca
exactitud y poca precisión. Los
puntos azules indican la posición
de los dardos.

a) b) c)

La diferencia entre exactitud y precisión es sutil a la vez que importante. Por ejemplo,
suponga que se pide a tres estudiantes determinar la masa de una pieza de alambre de
cobre. Los resultados de dos pesadas sucesivas por cada estudiante son:

Estudiante A Estudiante B Estudiante C
1.964 g 1.972 g 2.000 g
1.978 g 1.968 g 2.002 g
Valor promedio 1.971 g 1.970 g 2.001 g
La masa verdadera del alambre es 2.000 g. Por ende, los resultados del estudiante B son
más precisos que los del estudiante A (1.972 g y 1.968 g se desvían menos de 1.970 que
1.964 y 1.978 g de 1.971 g); pero ninguno de los conjuntos de resultados es muy exacto.
Los resultados del estudiante C no sólo son los más precisos, sino también los más exac-
tos, ya que el valor promedio es más cercano al valor verdadero. Las mediciones muy
exactas también suelen ser muy precisas. Por otra parte, las mediciones muy precisas no
garantizan necesariamente resultados exactos. A manera de ejemplo, una cinta métrica
calibrada en forma inadecuada o una balanza defectuosa puede brindar valores precisos
pero erróneos.

Revisión de conceptos
Dé la longitud del lápiz con cifras signifi cativas adecuadas, según sea la regla que usted
elija para hacer la medición.

1.9 Análisis dimensional en la resolución de problemas

Las mediciones cuidadosas y el uso correcto de las cifras signifi cativas, junto con los
cálculos igualmente correctos, proporcionan resultados numéricos exactos. Sin embargo,
para que las respuestas tengan sentido también deben expresarse en las unidades requeri-
das. El procedimiento que se usa para la conversión entre unidades se llama análisis
El análisis dimensional también
dimensional (también conocido como método del factor unitario ). El análisis dimensional podría haber llevado a Einstein a su

es una técnica sencilla que requiere poca memorización, se basa en la relación entre uni- famosa ecuación de la masa y la
2
dades distintas que expresan una misma cantidad física. Por ejemplo, por defi nición, energía (E 5 mc ).