Page 56 - Quimica - Undécima Edición

26 CAPÍTULO 1 Química: el estudio del cambio

se obtiene la respuesta en un paso:

453.6 g 1 mg 4
? mg 5 0.0833 lb 3 3 5 3.78 3 10 mg
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1 lb 1 3 10 g
Verifi cación A manera de aproximación, advertimos que 1 lb equivale a casi 500 g y que
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1 g = 1 000 mg. Así pues, 1 lb es casi 5 3 10 mg. Con el redondeo de 0.0833 lb a 0.1 lb,
4
Problema similar: 1.45. obtenemos 5 3 10 mg, cantidad cercana a la de la respuesta anterior.
Ejercicio de práctica Un rollo de aluminio en lámina tiene una masa de 1.07 kg. ¿Cuál es
su masa en libras?

Como se ilustra en los ejemplos 1.7 y 1.8, los factores de conversión pueden elevarse
al cuadrado o al cubo en el análisis dimensional.

Ejemplo 1.7

Un adulto tiene en promedio 5.2 L de sangre. ¿Cuál es su volumen de sangre expresado en
3
m ?
Estrategia El problema puede expresarse como:

3
? m 5 5.2 L
¿Cuántos factores de conversión se necesitan en este problema? Recuerde que 1 L = 1 000
3
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cm y 1 cm = 1 3 10 m.
3
Solución Aquí necesitamos dos factores de conversión: uno para convertir litros en cm y
otro para transformar centímetros en metros:
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1 000 cm 3 1 3 10 m
y
1 L 1 cm
Puesto que el segundo factor de conversión se relaciona con la longitud (cm y m) y lo que
interesa es el volumen, resulta necesario elevar al cubo para obtener:
Recuerde que cuando eleva una uni-
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22
22
dad a una potencia, también deberá 1 3 10 m 1 3 10 m 1 3 10 m 1 3 10 m 3
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elevar a la misma potencia cualquier 3 3 5 a b
factor de conversión que utilice. 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm
3
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3
Ello signifi ca que 1 cm = 1 3 10 m . Ahora, podemos escribir:
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1 000 cm 3 1 3 10 m 3
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3
? m 5 5.2 L 3 3 a b 5 5.2 3 10 m 3

1L 1 cm
Verifi cación Con base en los factores de conversión precedentes, es posible demostrar que
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3
23
3
1 L = 1 3 10 m . Así pues, 5 L de sangre equivaldrían a 5 3 10 m , valor cercano a la
Problema similar: 1.50d).
respuesta.
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8
Ejercicio de práctica El volumen de una habitación es 1.08 3 10 dm . ¿Cuál es su
3
volumen en m ?
Ejemplo 1.8
El nitrógeno líquido se obtiene del aire licuado y se utiliza para preparar alimentos congela-
dos y en la investigación a bajas temperaturas. La densidad del líquido a su punto de ebu-
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3
llición (2196ºC o 77 K) es 0.808 g/cm . Convierta la densidad a unidades de kg/m .