Page 49 - Quimica - Undécima Edición

1.8 Manejo de los números 19

Debe considerar los dos aspectos siguientes. Primero, que n = 0 se usa para los Todo número elevado a la potencia
0
números que no se expresan en notación científi ca. Por ejemplo, 74.6 3 10 (n = 0) equi- cero es igual a la unidad.
vale a 74.6. Segundo, que la práctica usual es omitir el exponente cuando n = 1. Así pues,
1
la notación científi ca de 74.6 es 7.46 3 10 y no 7.46 3 10 .
A continuación consideramos el manejo de la notación científi ca en operaciones arit-
méticas.

Adición y sustracción
A efecto de sumar o restar con uso de la notación científi ca , primero escribimos cada
cantidad, por ejemplo, N 1 y N 2 , con el mismo exponente n. Luego, combinamos N 1 y N 2 ,
sin que cambien los exponentes. Considere los ejemplos siguientes:

3
3
(7.4 3 10 ) 1 (2.1 3 10 ) 5 9.5 3 10 3
4
4
4
3
(4.31 3 10 ) 1 (3.9 3 10 ) 5 (4.31 3 10 ) 1 (0.39 3 10 )
5 4.70 3 10 4
22
22
23
22
(2.22 3 10 ) 2 (4.10 3 10 ) 5 (2.22 3 10 ) 2 (0.41 3 10 )
5 1.81 3 10 22
Multiplicación y división
La multiplicación de números expresados en notación científi ca requiere en primer térmi-
no multiplicar de la manera usual N 1 por N 2 y los exponentes se suman. En el caso de la
división con notación científi ca , dividimos del modo habitual N 1 entre N 2 y luego restamos
los exponentes. Los ejemplos siguientes muestran la realización de estas operaciones:
4
2
(8.0 3 10 ) 3 (5.0 3 10 ) 5 (8.0 3 5.0)(10 412 )
5 40 3 10 6
5 4.0 3 10 7
25
3
(4.0 3 10 ) 3 (7.0 3 10 ) 5 (4.0 3 7.0)(10 2513 )
5 28 3 10 22
5 2.8 3 10 21
6.9 3 10 7 6.9 72(25)
25 5 3 10
3.0 3 10 3.0
5 2.3 3 10 12
8.5 3 10 4 8.5 429
9 5 3 10
5.0 3 10 5.0
5 1.7 3 10 25

Cifras signifi cativas
Salvo cuando todos los números sean enteros (por ejemplo, contar el número de estudian-
tes en un salón de clases), suele ser imposible obtener el valor exacto de la cantidad que
se investigue. Por ello, es importante señalar el margen de error en una medición al indi-
car con claridad el número de cifras signifi cativas, que son los dígitos signifi cativos en
una cantidad medida o calculada. Al usar las cifras signifi cativas , se da por entendido que
el último dígito es incierto. Por ejemplo, podría medirse el volumen de cierto líquido con
una probeta graduada con una escala tal que la incertidumbre en la medición sea de 1 mL.
Si el volumen resulta ser de 6 mL, entonces el volumen real se ubica en el intervalo de
5 a 7 mL. Ese volumen lo representamos como (6 ± 1) mL. En este caso, existe una sola
cifra signifi cativa (el dígito 6) con incertidumbre de más o menos 1 mL. A fi n de lograr
mayor exactitud, podríamos usar una probeta graduada con divisiones más fi nas,
de modo que ahora el volumen medido tenga incertidumbre de apenas 0.1 mL. Si el

volumen del líquido resulta de 6.0 mL, la cantidad se expresaría como (6.0 ± 0.1) mL y