Page 58 - Fisica General Burbano

66 CINEMÁTICA DE LA PARTÍCULA. MAGNITUDES FUNDAMENTALES. MOVIMIENTO RECTILÍNEO

44. Hallar las fórmulas de un movimiento uniformemente variado
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sabiendo que la aceleración es 8 cm/s , que la velocidad se anula para
t =3 s, y que pasa por el origen (x =0) en t =11 s.
45. La velocidad de un punto que se mueve en trayectoria recta
queda expresada en el SI por la ecuación: v =40 – 8t. Para t =2 sel
punto dista del origen 80 m. Determinar: 1) La expresión general de la
distancia al origen. 2) El espacio inicial. 3) La aceleración. 4) ¿En qué
instante tiene el móvil velocidad nula? 5) ¿Cuánto dista del origen en tal
instante? 6) Distancia al origen y espacio recorrido sobre la trayectoria a
partir de t =0, cuando t =7 s, t =10 s, y t =15 s.
46. Trazar la curva de la posición y la de la velocidad en función
del tiempo en el movimiento dado por la fórmula x =4,00 – 26,00t +
+4,00t 2 (SI) y determinar los instantes para los cuales la velocidad y el
espacio tienen el mismo valor numérico.
47. Un automóvil arranca de un punto con movimiento uniforme-
mente acelerado, alcanzando a los 5 s la velocidad de 108 km/h desde
cuyo momento la conserva, hasta que a los 2 minutos de alcanzarla, fre-
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na hasta pararse al producirle los frenos una deceleración de 10 m/s . Problema III-54. Problema III-68.
1) Calcular el tiempo transcurrido y el espacio recorrido desde que
arranca hasta que se para. 2) Hacer una representación gráfica de
x =x(t), v =v(t)y a =a(t). 56. Desde lo alto de una torre de 100 m de alta se lanza vertical-
48. El gráfico de la figura nos representa el movimiento realizado mente hacia arriba una piedra con la velocidad de 15 m/s. La piedra
por un móvil en trayectoria recta. Interpretar y clasificar su movimiento. llega a una determinada altura y comienza a caer por la parte exterior
49. El gráfico de la figura nos representa la velocidad de un móvil de la torre. Tomando como origen de ordenadas el punto de lanza-
en trayectoria recta, en el que para t =0, x =0. Determinar las ecua- miento, calcular la posición y la velocidad de la piedra al cabo de 1 y
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ciones de la posición y de la aceleración interpretando el movimiento 4 s después de su salida. ¿Cuál es la altura alcanzada por la piedra y
que tiene en cada caso. qué tiempo tarda en alcanzarla? Asimismo calcular la velocidad cuan-
do se encuentra a 8 m por encima del punto de partida y cuando ca-
yendo pasa por el punto de partida. ¿Cuánto tiempo transcurre desde
que se lanzó hasta que vuelve a pasar por dicho punto? ¿Cuánto tiem-
po tarda en llegar al suelo y qué velocidad lleva en ese momento?
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(g =10 m/s ).
57. Una piedra que cae libremente pasa a las 10 frente a un ob-
h
h
servador situado a 300 m sobre el suelo, y a las 10 2 frente a un obser-
s
vador situado a 200 m sobre el suelo (g =10 m/s ). Se pide calcular:
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1) La altura desde la que cae. 2) En qué momento llegará al suelo.
3) La velocidad con que llegará al suelo.
58. Determinar la profundidad de un pozo si el sonido producido
por una piedra que se suelta en su brocal, al chocar con el fondo, se oye
2 s después de ser soltada. (Velocidad del sonido: 340 m/s;
Problema III-48. Problema III-49. g =9,8 m/s ).
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50. Dos puntos materiales A y B se mueven con movimiento uni- 59. Se deja caer una piedra desde un globo que asciende con una
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formemente acelerado partiendo del reposo; la aceleración de B es do- velocidad de 3 m/s; si llega al suelo a los 3 s y g =10 m/s , calcular:
ble que la de A y el tiempo que emplea A en su trayectoria es triple que 1) Altura a que se encontraba el globo cuando se soltó la piedra. 2) Dis- MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
el de B. ¿Qué camino recorre B, con respecto al recorrido por A? tancia globo-piedra a los 2 s del lanzamiento.
51. Un automóvil que está parado, arranca con una aceleración de 60. Dos proyectiles se lanzan verticalmente de abajo hacia arriba,
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1,5 m/s . En el mismo momento es adelantado por un camión que lleva el primero con una velocidad inicial de 50 m/s y el segundo con la velo-
una velocidad constante de 15 m/s. Calcular: 1) Distancia contada des- cidad inicial de 30 m/s. ¿Qué intervalo de tiempo tiene que haber entre
de el punto de cruce en la que alcanza el automóvil al camión. 2) Velo- los dos lanzamientos para que los dos lleguen a la vez al suelo?
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cidad del automóvil en ese momento. (g =10 m/s ).
52. Un automóvil y un camión parten en el mismo momento, in- 61. Dos proyectiles se lanzan verticalmente hacia arriba con dos
cialmente el coche se encuentra a una cierta distancia del camión; si el segundos de intervalo, el primero con una velocidad inicial de 50 m/s y
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coche tiene una aceleración de 3 m/s y el camión de 2 m/s y el coche el segundo con la velocidad inicial de 80 m/s. ¿Cuál será el tiempo trans-
alcanza al camión cuando este último ha recorrido 60 m. Calcular: currido hasta que los dos se encuentren a la misma altura? ¿A qué altura
1) Distancia inicial entre ambos. 2) Velocidad de cada uno en el mo- sucederá? ¿Qué velocidad tendrá cada uno en ese momento? (g =
mento del encuentro. =9,8 m/s )
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53. Dos cuerpos A y B situados a 2 km de distancia salen simultá- 62. La cabina de un ascensor de altura 3 m asciende con una ace-
neamente en la misma dirección y sentido, ambos con movimiento uni- leración de 1 m/s . Cuando el ascensor se encuentra a una cierta altura
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formemente acelerado, siendo la aceleración del más lento, el B, de del suelo, se desprende la lámpara del techo. Calcular el tiempo que tar-
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0,32 cm/s . Deben encontrarse a 3,025 km de distancia del punto de da la lámpara en chocar con el suelo del ascensor. (g =9,8 m/s ).
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partida del cuerpo B. Calcular el tiempo que invertirán en ello y cuál
será la aceleración de A, así como las velocidades de los dos en el mo- 63. A una cierta hora del día los rayos solares inciden sobre un lu-
mento de encontrarse. gar con un ángulo j con la horizontal; dejamos caer libremente un
54. Desde la cornisa de un edificio de 60 m de alto se lanza verti- cuerpo desde una altura h sobre un terreno horizontal. Calcular la velo-
calmente hacia abajo un proyectil con una velocidad de 10 m/s (tomar cidad de la sombra cuando el cuerpo se encuentra a una altura y del
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g =9,8 m/s ). Calcular: 1) Velocidad con que llega al suelo. 2) Tiempo suelo.
que tarda el llegar al suelo. 3) Velocidad cuando se encuentra en la mi- 64. Si la resistencia que opone el aire en reposo produce una de-
tad de su recorrido. 4) Tiempo que tarda en alcanzar la velocidad del celeración a =–kv (se opone al movimiento en su seno), y supo-
apartado 3). niendo que g es constante, calcular: 1) La posición en función del
55. Desde el balcón situado a 14,1 m sobre el suelo de una calle, tiempo en el ascenso de un objeto lanzado verticalmente hacia arriba
lanzamos un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad de con una velocidad inicial v . 2) La altura máxima alcanzada por el
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10 m/s. Calcular el tiempo que tardará en llegar al suelo (g =9,8 m/s ). objeto.