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276 ESTUDIO BÁSICO DE LA ESTRUCTURA DE LA MATERIA. MECÁNICA DE FLUIDOS

Las alas de un avión forman un pequeño ángulo j con la horizontal (Fig. XII-69), al avanzar el
aparato con velocidad v se origina la resistencia R, que se puede considerar descompuesta en dos
fuerzas; una vertical F y otra horizontal F ; ésta se anula por la fuerza propulsora del avión. La F 1
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es de sentido contrario al peso y sumada a la fuerza debida a la presión en la parte superior del
aparato estudiada en el párrafo XII-28 produce la total «fuerza sustentadora». La fuerza correspon-
diente a la resistencia del aire es, aproximadamente, 1/3 de la provocada por la disminución de
presión.
PROBLEMAS: 110 al 115.

Fig. XII-69.– Resistencia al avance
en las alas de un avión. La compo-
r
nente F 1 , sumada a la estudiada en
el párrafo 28, produce la «fuerza sus-
tentadora» de los aviones.

PROBLEMAS

A) ESTUDIO BÁSICO DE LA ESTRUCTURA DE LA MATERIA tubo 1 l de agua; determínese la altura a que se elevará el émbolo en el
recipiente.
es la fórmula del fósforo, determinar: 1) Número de moles
1. Si P 4 13. Un depósito está formado por una semiesfera de radio R que
de 22,46 g del mismo. 2) Número de átomos en tal masa. Masa atómi- tiene adosado en su parte más alta un cilindro de radio n veces menor
ca del fósforo: 30,97 u. Número de Avogadro: 6,022 ´10 . que R y de altura h (ver figura); se llena el depósito con un líquido de
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2. Una cucharada de azúcar (sacarosa: C H O ) contiene 3,5 g.
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Calcular: 1) Número de moles de azúcar. 2) Número de moles de áto- densidad r. Despreciando el peso del depósito frente al del líquido, cal-
cular: 1) La fuerza que actúa sobre la base circular del depósito. 2) La
mos de carbono. 3) Número de moléculas de azúcar. Las masas atómi- reacción del suelo. 3) El valor de la fuerza total que se ejerce sobre la
cas del hidrógeno, carbono y oxígeno 1, 12 y 16 u respectivamente. Nú- cúpula semiesférica.
mero de Avogadro: 6,022 ´10 .
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3. Calcular la masa en kilogramos de una molécula de nitrógeno y
de una de plata. Masas atómicas del nitrógeno y de la plata 14,011 u y
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107,870 u. N =6,022 ´10 .
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4. Calcular la masa en kg de la siguiente mezcla de gases: 1,23 mo-
les de oxígeno, 6,24 ´10 24 átomos de helio y 3,624 ´10 23 moléculas
de vapor de agua. Masas atómicas del hidrógeno, helio y oxígeno 1, 4 y
16 u respectivamente.
5. Un cubo de hierro de 10 cm de arista tiene una densidad de
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7,9 g/cm . Determinar el número de átomos que contiene y el valor
aproximado del radio medio de éstos. DATOS: N : 6,022 ´10 23 áto-
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mos/mol y la masa atómica del hierro: 55,85 g/mol.
B) HIDROSTÁTICA MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
6. En un recipiente cúbico de 10 cm de lado se encuentra un gas a Problema XII-11. Problema XII-13.
la presión de 15 atm; si la presión exterior (la atmosférica) es de
750 mm de Hg, ¿cuál es la fuerza total que soporta una pared del reci- 14. El depósito sin fondo de la figura tiene una masa M, está for-
piente? mado por dos cilindros acoplados de radios R y r y se encuentra sobre
7. Calcular la presión que ejerce sobre su base un cilindro de oro una superficie plana que cierra al depósito herméticamente. Introduci-
de 20 cm de alto. Densidad del oro: 19,3 g/cm . 3 mos un líquido en él y cuando alcanza el nivel de éste una altura h, el
8. 1) Calcular la presión debida al agua (presión hidrostática) a depósito se separará del suelo por la acción del líquido sobre él. Deter-
una profundidad de 20 m. 2) Calcular la presión absoluta en tal lugar si minar la densidad del líquido introducido.
la lectura barométrica fuera del agua (presión atmosférica) es de 74,5 cm 15. Sobre una superficie horizontal apoyamos boca abajo un reci-
de Hg. piente de 9 kg de peso que tiene forma de semiesfera abierto por su pla-
9. Si la presión manométrica del agua en la tubería a nivel del no diametral. En la parte superior tiene un agujero por el que se intro-
depósito de un edificio es de 500 kPa, ¿a qué altura se elevará el agua? duce agua. Hallar la altura máxima que puede alcanzar el agua para
10. En unos vasos comunicantes hay agua y mercurio. La diferen- que la semiesfera no se despegue del plano. Suponemos que el plano
cia de alturas de los niveles del mercurio en los vasos es h =1 cm. Cal- cierra herméticamente al recipiente, y que su radio es lo suficientemente
cular la altura de aceite que se debe añadir por la rama de mercurio grande para que se despegue antes de llenarse.
para que el nivel de éste en los dos casos sea el mismo. Densidad del 16. La densidad de un líquido varía con la presión según la ley r =
mercurio =13,6 g/cm Densidad del aceite =0,9 g /cm . A +Bp (A y B constantes). Calcular la presión y la densidad en un pun-
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3.
11. Un recipiente de secciones transversales A y A (ver figura) se to de él a una profundidad h de su superficie libre, en la que la presión
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encuentra abierto a la atmósfera, contiene un líquido de densidad r y atmosférica es H.
está herméticamente cerrado por dos émbolos sin peso unidos entre sí 17. Hacemos descender verticalmente un recipiente que contiene
por un alambre muy fino de longitud h. Si el sistema se encuentra en un líquido de densidad r con una aceleración a < g. Determinar la pre-
equilibrio, calcúlese la tensión del alambre. (No considerar el rozamiento sión hidrostática en un punto del líquido en función de la profundidad.
de los émbolos con las paredes del recipiente.) 18. Demostrar que para grandes extensiones de agua en el campo
12. Un émbolo de 1 kg tiene forma de disco de 5 cm de radio y gravitatorio terrestre las isobaras en su interior son superficies esféricas.
ajusta perfectamente y sin rozamiento en un cilindro. El émbolo es atra- 19. Un camión transporta una cisterna llena de un aceite de densi-
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vesado por un tubo de paredes muy finas de 1 cm de radio e inicial- dad 0,73 g/cm y que tiene forma de paralepípedo rectángulo de dimen-
mente se encuentra en el fondo del recipiente cilíndrico. Echamos por el siones x =z =3 m e y =8 m (ver figura). En un momento determina-
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