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274 ESTUDIO BÁSICO DE LA ESTRUCTURA DE LA MATERIA. MECÁNICA DE FLUIDOS

D p 8 h lG
h = = 4
f
r g p R r g
Se llama VELOCIDAD MEDIA DEL LÍQUIDO EN UNA SECCIÓN DEL TUBO, a la velocidad constante que
deberían tener sus diversas capas para producir idéntico gasto que el que se produce en realidad.
2
En función de ella dicho gasto se expresará: G =Av =pR v , con lo que:
m
m
8 h lv
h = m 2 (11)
f
r gR
PROBLEMAS: 106 al 109.
XII – 36. Régimen turbulento. Módulo de Reynolds
Hemos visto que en régimen laminar el fluido se desplaza por láminas paralelas entre sí y al eje
de conducción; el vector velocidad de una partícula en un punto determinado es paralelo al eje de
la tubería y por tanto no tiene componentes normales a dicho eje, siendo además constante con el
tiempo para todas las partículas que pasan por el mismo punto.
Decimos que un fluido se mueve por un tubo con RÉGIMEN TURBULENTO cuando aparecen
componentes de la velocidad normales a la dirección de propagación, que originan movi-
mientos de rotación en forma de torbellinos. Además, el vector velocidad, no permanece
constante para un mismo punto del espacio, considerando tiempos distintos, sino que varía.
Los experimentos realizados por Osborne Reynolds (1842-1912) con venas líquidas coloreadas
confirman la existencia de estos dos regímenes; éstos se resumen en la Fig. XII-68 en la que repre-
sentamos los valores medidos de log h frente a los de log v para un mismo líquido en el mismo
f
tubo.
Conforme aumenta la velocidad media partiendo de valores bajos se obtiene la recta ABC, de
pendiente igual a uno, lo que confirma la proporcionalidad entre h y v de la expresión (11). Al
m
f
régimen de flujo que muestra esta dependencia es al que se llama LAMINAR O DE POISEUILLE. Al al-
canzar el fluido la velocidad v cambia la pendiente de la gráfica, adquiriendo un valor aproxima-
C
damente igual a dos; en este caso h es proporcional a v 2 m , perdiendo influencia las características
f
viscosas del fluido. El valor de v resulta dependiente de las características del fluido, de las del
C
Fig. XII-68.– Curva experimental ob- tubo y de la temperatura. El régimen de flujo en que h es proporcional al cuadrado de la veloci-
f
tenida por Reynolds. dad es el RÉGIMEN TURBULENTO o DE VENTURI.
Si la variación de la velocidad se hace partiendo de valores altos, las medidas recorren la mis-
ma gráfica en el sentido ED, pero al dependencia con v 2 m se mantiene hasta una velocidad v , en
B
la que pasa a ser con v . A los valores v y v se les llama velocidades críticas y a la región BCD
C
m
B
REGIÓN DE TRANSICIÓN o CRÍTICA.
Reynolds llamó VELOCIDAD CARACTERÍSTICA v de un fluido en circulación por un tubo, al cociente: MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
0
h
v =
0
2 r 0
(h =coeficiente de viscosidad; r =densidad; r =radio del tubo), que tiene dimensiones de veloci-
dad, y dedujo empíricamente que se puede determinar el régimen de flujo expresando su veloci-
dad en unidades de v mediante el MÓDULO o NÚMERO DE REYNOLDS:
0
v 2 vr r
R = =
v 0 h
Se comprueba experimentalmente que, salvo pequeñas variaciones debidas al pulimiento de
las paredes del tubo, para cualquier fluido el flujo es laminar si R <2 000; para valores entre
2 000 y 4 000 el régimen es de transición, y para R >4 000 el flujo es claramente turbulento. Es
una buena aproximación considerar como valor crítico del número de Reynolds el de 2 400.
XII – 37. Resistencia al movimiento de los cuerpos en un fluido viscoso. Ley de
semejanza
La experiencia nos comprueba la existencia de una fuerza de resistencia que se opone al movi-
miento de los cuerpos en el seno de los fluidos. Para estudiar esta fuerza de resistencia es indepen-
diente considerar el movimiento del cuerpo estando el fluido en reposo que el caso inverso, ya que
las velocidades que intervienen en este fenómeno son las relativas entre el cuerpo y el fluido. El es-
tudio de los fenómenos originados en el movimiento de cuerpos en fluidos es complicado y en la
práctica se recurre a los ensayos efectuados en túneles aerodinámicos y canales hidrodinámicos.
En los túneles aerodinámicos las maquetas de los aviones están quietas y es el aire el que se lanza
contra ellas con una velocidad contraria a la que debería llevar el avión; por el contrario en los ca-