Page 264 - Fisica General Burbano

DINÁMICA DE LOS FLUIDOS REALES 275

nales hidrodinámicos el agua está quieta y son las maquetas de los barcos y submarinos los que se
mueven.
Ya sea el cuerpo o el fluido el que se mueve, el régimen de este último puede ser laminar o tur-
bulento, según sean las fuerzas de resistencia, deformándose las líneas de corriente; estas deforma-
ciones son fácilmente observables y fotografiables mediante la cubeta de Pohl.
La resistencia al movimiento en un fluido con movimiento laminar es directamente propor-
cional a la velocidad y al coeficiente de viscosidad del medio. Para cuerpos de figura seme-
jante e igualmente orientados, la resistencia es directamente proporcional a sus dimensiones
lineales (LEY DE SEMEJANZA).

R = Cv lh (12)
La resistencia al movimiento en un fluido con movimiento turbulento, es proporcional al
cuadrado de la velocidad; es, prácticamente, independiente de la viscosidad del medio y
proporcional a la densidad de éste. Para cuerpos de figura semejante e igualmente orienta-
dos, la resistencia es directamente proporcional a las secciones normales a la dirección del
movimiento.
K 2
R = r vA (13)
MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
2
K es el COEFICIENTE DE FORMA del cuerpo.

XII – 38. Resistencia al movimiento de una esfera. Ley de Stokes* *
La LEY DE STOKES (Sir George Gabriel 1819-1903) es un caso particular de las leyes, ya estu-
diadas, que rigen el movimiento de un cuerpo en un fluido cuando el régimen es laminar:

La resistencia al movimiento de los cuerpos esféricos en un fluido viscoso, es directamente
proporcional al radio del cuerpo, a su velocidad y al coeficiente de viscosidad del medio.
La fórmula (12) del párrafo anterior aplicada a la esfera se transforma en:

v r
R = 6 ph (14)
La fuerza que hace caer a un cuerpo esférico es su peso menos el empuje del fluido; si r y r 0
son las densidades del cuerpo y del fluido, tal fuerza es:
4 3
F = Mg - E = p r ( r -r ) g (15)
0
3
Esta fuerza provoca un movimiento de caída acelerado; al aumentar la velocidad aumenta la
resistencia al movimiento dada por la fórmula (14) cuando ambas se igualan el cuerpo se mueve
con velocidad constante, cuyo valor obtendremos igualando las expresiones (14) y (15):
2
4 3 r ) 6 p hvr 2 r ( - r ) g
r
0
r
3 p r ( - 0 g = Þ v = 9 h
Si el cuerpo esférico cae produciendo una estela de torbellinos (régimen turbulento) la fórmula
(13) del párrafo anterior se transforma en:
K 2 2
R = r v p r
2
2
ya que A =pr .
XII – 39. Resistencia que oponen los fluidos al movimiento de una lámina: Ley de
Joessel
La resistencia que oponen los fluidos al movimiento de una lámina plana en ellos con régi-
men turbulento es directamente proporcional al cuadrado de la velocidad, a la superficie y
al seno del mínimo ángulo formado por la superficie y la velocidad (caso particular de la
fórmula 13).
K 2
R = r vA sen j
2
La resistencia es perpendicular a la superficie y de sentido contrario al movimiento.

* Ver el estudio del movimiento hecho en los problemas V-81 y 82.