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PROBLEMAS 277

do el camión se mueve con una aceleración a =2 m/s . (El depósito es punto de salirse del recipiente y tiene profundidad nula en el centro del
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rígido y la tapa no ejerce presión sobre el aceite cuando el camión se fondo. Calcular: 1) La altura b del cilindro. 2) La fuerza ejercida por el
mueve con movimiento uniforme.) Calcular: 1) La fuerza con que el aceite sobre el fondo.
aceite actúa sobre el techo de la cisterna. 2) La fuerza que actúa sobre
el fondo. 3) La presión en un punto A a una profundidad z =1 m y a
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una distancia y =3 m de la pared trasera.
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Problema XII-25. Problema XII-26.
26. Determinar el período de las oscilaciones de una masa M de
Problema XII-14. Problema XII-19. un líquido de densidad r al ser vertido en un tubo en U (Fig.) de sección
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circular de radio R. Despreciar la viscosidad del líquido.
20. La cisterna sin tapa en forma de paralepípedo rectángulo con- 27. Un depósito de la forma y dimensiones de la figura está lleno
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tiene un líquido de densidad r que en reposo (o con movimiento unifor- de un líquido de densidad 0,8 g/cm . Calcular la fuerza que actúa sobre
me) alcanza una altura y y es transportada por un camión (ver figura) cada una de las paredes y el fondo.
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que en un momento determinado le comunica una aceleración
a. 1) Determinar la ecuación de la curva correspondiente al perfil de la
superficie libre del líquido cuando se está moviendo con dicha acelera-
ción (tomar los ejes OXY con origen en O y coincidentes con las aristas
del depósito). 2) Determinar la aceleración máxima con que puede ir el
camión sin que el líquido se salga de la cisterna.

Problema XII-27.
28. Supongamos tres recipientes de la forma indicada en la figura
en los que las superficies A son todas rectangulares e idénticas, y la línea
OO¢pasa por el centro de ellas, calcular: 1) La fuerza que actúa sobre
cada una de ellas. 2) Las componentes horizontal y vertical de dichas
fuerzas.

Problema XII-20. Problema XII-24. Problema XII-28.
21. 1) Determinar la ecuación de la familia de superficies isobaras 29. Supongamos los recipientes de la forma indicada en la figura.
en el interior del líquido del problema anterior. 2) ¿Cuál es la diferencia El primer recipiente es cúbico, de 10 cm de arista; los otros tres recipien-
de presiones entre dos puntos cualesquiera en el interior del líquido en tes tienen la misma base e igual altura y están llenos de agua. Calcular:
el mismo problema? 1) El peso del agua en cada recipiente. 2) La fuerza sobre el fondo de
22. A un depósito cilíndrico de radio a y que contiene un líquido cada uno. 3) La fuerza sobre las caras BC, EF y HK. 4) La fuerza sobre
de densidad r, se le hace girar alrededor de su eje de simetría con velo- la cara vertical LMNO del cuarto recipiente.
cidad angular constante w. 1) Determinar la ecuación de la curva co-
rrespondiente al perfil de la superficie libre del líquido cuando se en-
cuentra en movimiento (tomar el eje OY en el eje de simetría y el OX en
el punto de corte de dicho eje con tal superficie). 2) Si la altura del
depósito es H y cuando está en reposo la superficie libre del líquido se
encuentra a una altura h del fondo, ¿cuál es el valor máximo que puede
tener la velocidad angular w para que el líquido no se salga?
23. 1) Determinar la ecuación de la familia de superficies isobaras Problema XII-29.
en el interior del líquido del problema anterior. 2) ¿Cuál es la diferencia
de presiones entre dos puntos cualesquiera en el interior del líquido en 30. Un depósito lleno de agua está formado por un cilindro de 2 m
el mismo problema? de radio y 3 m de altura y una base en forma semiesférica. Calcular la
24. Un recipiente cilíndrico cerrado de 20 cm de radio está lleno de fuerza que actúa sobre la base semiesférica.
agua y gira a 1 200 rpm alrededor de su eje. Determinar la diferencia de 31. Calcular el momento de inercia de área de un rectángulo de
presiones entre dos puntos pertenecientes al mismo círculo perpendicu- aristas a y b respecto de un eje contenido en su plano, que pasa por su
lar al eje y que distan de él 5 y 15 cm respectivamente. CG, y es perpendicular a b.
25. La figura nos representa un recipiente cilíndrico de radio a =40 32. Determinar el momento de inercia del área de un triángulo de
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cm que contiene aceite de densidad 800 kg /m , que se encuentra giran- altura h respecto de un eje contenido en su plano que pasa por su CG y
do alrededor de su eje de simetría a razón de 60 rpm; el aceite está a es paralelo a una de sus bases b.