Page 270 - Fisica General Burbano

PROBLEMAS 281

del tubo en la parte más alta es doble que la correspondiente al punto tracción de la vena líquida es 0,61, calcular: 1) La velocidad de salida
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más bajo (200 cm ). del agua. 2) El gasto teórico y práctico. 3) El alcance horizontal de la
vena líquida. 4) La velocidad del líquido al llegar al suelo. 5) El ángulo
que forma tal velocidad con la horizontal.
101. Destapamos un orificio de radio R que se encuentra en el
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fondo de un depósito cilíndrico lleno de agua que tiene de radio R ? R 1
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y de altura H. Si el proceso de vaciado obedece al régimen de Bernoui-
lli, y por tanto prescindimos de la viscosidad, encontrar una fórmula que
nos dé el tiempo que tarda el depósito en quedarse sin agua.
102. Destapamos un orificio de radio R que se encuentra en el
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fondo de un depósito cilíndrico lleno de agua que tiene de radio R y de
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altura H (considerar la sección del orificio y no tomar como nula la velo-
cidad de la superficie libre). Si el proceso de vaciado obedece al régimen
de Bernouilli, y por tanto prescindimos de la viscosidad, encontrar una
fórmula que nos dé el tiempo que tarda el depósito en quedarse sin
Problema XII-91. Problema XII-92. agua.
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94. Desde un depósito de gran extensión fluye agua en régimen 103. Un depósito cilíndrico de 1 m de base, abierto por su extre-
de Bernouilli como se indica en la figura. El depósito está abierto a la mo superior, contiene 100 l de agua y 500 l de un aceite de densidad
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atmósfera y la presión es H =740 mm de Hg. La altura del punto 1 es 0,8 gr/cm . Si en su parte inferior se abre un orificio de 10 cm de sec-
de 12 m con respecto a los puntos 3 y 4. La sección transversal de la ción, y el proceso de vaciado del agua obedece al régimen de Bernouilli,
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tubería en los puntos 2 y 3 es 300 cm , y en el 4 de 100 cm Calcular: ¿cuánto tiempo transcurrirá hasta que empiece a salir aceite?
1) El caudal de agua que fluye por el punto 4. 2) La presión en el 104. Comparar las velocidades de salida del oxígeno y el hidróge-
punto 3. 3) La altura del punto 2 para que la presión en él sea de no a través de una pared porosa de un recipiente cuando la sobrepre-
1,2 atm. sión que origina la salida del gas es la misma; estando sus densidades en
la relación 1/16.
105. Colocamos un recipiente que contiene gas y tiene una masa
total M sobre una superficie horizontal, y en una de sus paredes laterales
le hacemos un orificio circular de sección A muy pequeño en compara-
ción con el tamaño del recipiente. Si el coeficiente estático de rozamien-
to entre la superficie y el recipiente es m. ¿Cuál debe de ser la diferencia
de presión del gas respecto del exterior para que el recipiente comience
a moverse?
E) FLUIDOS REALES. VISCOSIDAD
106. En una tubería por la que circula agua empalmamos un tubo
Problema XII-94. Problema XII-97. T de menor sección, colocando tubos manométricos A y B como se indi-
ca en la figura y medimos la diferencia de alturas (8 cm) entre los niveles
95. Una fuente diseñada para lanzar una columna de 12 m de superiores del líquido en tales tubos. Sabiendo que la velocidad aumen-
altura al aire, tiene una boquilla de 1 cm de diámetro al nivel del sue- ta de 10 cm/s hasta 100 cm/s, calcular la pérdida de carga.
lo. La bomba de agua está a 3 m por debajo del suelo. La tubería que
la conecta a la boquilla tiene un diámetro de 2 cm. Hallar la presión
que debe suministrar la bomba (despreciar la viscosidad del agua) y
considerar el movimiento del agua en la manguera en régimen de
Bernouilli).
96. En una pared de un depósito lleno de un líquido hasta una al-
tura de 9,8 m del fondo, se abre un orificio circular de radio 1 cm en el
punto medio de la altura. Calcular el gasto teórico y práctico y el alcan-
ce de la vena líquida hasta el nivel del fondo.
97. Tenemos un recipiente de paredes verticales lleno de un líquido
hasta una altura l (ver figura). Demostrar que si abrimos un orificio a
una distancia vertical de la superficie (y), la vena líquida tiene el mismo
alcance que si lo abrimos a la misma distancia (y) del fondo. Problema XII-98. Problema XII-106.
98. En un depósito de gran sección se practica un orificio a y =1 m
del suelo, como se indica en la figura. Colocamos en él un manómetro y 107. Por un tubo cilíndrico de 50 cm de longitud y 2 mm de diá-
nos indica una presión de 11,6 cm de Hg; quitamos el manómetro y de- metro interior circula agua; si la diferencia de presión a lo largo del tubo
jamos salir el líquido, alcanzando una distancia x =3 m. Calcular: 1) La es de 10 cm de Hg y la viscosidad del agua es 1 cP, calcúlese la cantidad
densidad del líquido. 2) Altura H sobre el suelo a que se encuentra el ni- de agua que fluye por el tubo en 1 min.
vel del líquido. 108. El tiempo de derrame del agua en un viscosímetro es 10 s. El
99. El tubo de una central hidroeléctrica de montaña presenta un de un líquido, en el mismo viscosímetro, es de 2 h, 54 min y 18 s. Calcu-
desnivel de 500 m y está totalmente lleno de agua. El agua sale en la lar la viscosidad del líquido con relación al agua y su viscosidad absolu-
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central por un orificio de 10 cm de diámetro y acciona una turbina de ta. ( r del líquido =1,26 g/cm ; h del agua =0,01 P).
rendimiento h =0,83. Siendo el coeficiente de velocidad k =0,92 y con- 109. Entre los extremos de un tramo horizontal de 300 m de longi-
siderando la sección del tubo lo suficientemente grande para que la ve- tud de un oleoducto por el que circulan 200 l /s de petróleo, se produce
locidad del agua en su interior sea despreciable, calcular: 1) El gasto del una pérdida de presión en el fluido de 0,002 atmósferas. La densidad
tubo o, lo que es lo mismo, el caudal que tiene que tener el manantial relativa del petróleo es 0,8 y el diámetro del oleoducto, 50 cm. 1) ¿Qué
que conserva constantemente al tubo lleno de agua. 2) La potencia de inclinación debería tener el oleoducto para que no hubiera ninguna pérdi-
la turbina. 3) La fuerza ejercida por el agua sobre la turbina. da de presión? En un punto determinado el oleoducto se bifurca en dos ra-
100. Un depósito de gran sección cerrado contiene agua y sobre males de 25 cm de diámetro, cada uno. 2) ¿Cuál es la velocidad del flui-
ella aire comprimido, ejerciendo una presión de 5 atm técnicas. A una do en estos ramales? 3) ¿Cuál es la pérdida de presión en cada 100 m
distancia vertical de 2 m bajo la superficie libre del líquido hay practica- de longitud de estos ramales?
do un orificio circular de 0,4 cm de diámetro situado a 1 m sobre el sue- 110. En un tubo de vidrio horizontal hemos colocado un cristalito
lo. Si la presión atmosférica es de 1 atm técnica y el coeficiente de con- de permanganato potásico y hacemos circular agua por el tubo. Obser-