Page 21 - Libro Hipertextos Fisica 2

Componente: Procesos físicosProcesos físicos

2. La energía E máxima E máxima máxima E máxima
E 5 00
E
E 5 0
c
c
E 5 0
p
p
p
en los sistemas oscilantes
2.1 La energía en el movimiento
armónico simple

Un movimiento armónico simple se produce en ausencia de fricción,
pues la fuerza neta que actúa sobre el objeto —fuerza de restitución— es 2A 0 x A
conservativa y la energía mecánica total se conserva. Figura 5. En el movimiento armónico simple la
energía mecánica se conserva, al transformarse la
Al estirar o comprimir un resorte se almacena energía potencial por energía potencial en cinética y viceversa.
efecto del trabajo realizado sobre él. En la figura 5 se observa que en los
puntos extremos A y 2A, la energía potencial es máxima, debido a que
la deformación del resorte es máxima, y nula cuando está en su posición
de equilibrio.
Por otra parte, mientras el objeto oscila, la energía cinética es cero en los
puntos extremos de la trayectoria, y máxima al pasar por la posición de
equilibrio.
Esto se debe a que cuando x 5 0 la magnitud de la velocidad es máxima.

Al escribir el análisis anterior tenemos que en el resorte la energía poten-
cial es elástica y se expresa como:

1 2
Ep 5 ? kx?
2
siendo x la longitud de la deformación. La energía cinética está dada por
la expresión:
1 2
E 5 2 ? m v?
c
Como la energía mecánica se conserva, la energía de la partícula es:
1 2 1 2
k x
E � 2 ? m v �? 2 ??
m
En los puntos extremos, x 5 A o x 5 2A, la velocidad es cero, por lo tanto,
la energía en dichos puntos es potencial, y se expresa como:
E 5 E 1 E
m p c
1 2
k A �
E � 2 ?? 0
m
k A
E 5 1 ?? 2
2
m
En el punto de equilibrio, x 5 0, la fuerza de restitución ejercida por el
resorte, y por consiguiente la energía potencial elástica, es igual a cero. Es
decir, en la posición de equilibrio, la energía del sistema es cinética.
E 5 E 1 E c
p
m
1 2
E � 0 � ? m v?
m 2 máx
2
E 5 1 ? m v? máx
2
m
© Santillana 21

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