Page 22 - Libro Hipertextos Fisica 1

Magnitudes físicas

Si una medida se realiza ocho veces y se obtienen los valores x , x , x , x , x , x , x y
3
2
1
4
7
6
5
x , el valor promedio se obtiene mediante la expresión:
8
x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x
8
Por otra parte, es importante establecer qué tanto se alejan los datos tomados con
respecto al promedio. Para ello, se calcula la desviación media, la cual se determina
mediante la siguiente expresión
| x x | | x x | … | x n x |
1
2
DM
n
El resultado de la medición se expresa como
x 6 DM
Se acostumbra a determinar el error relativo como
DM
Errorrelativo 5
x
Es usual expresar el error relativo en términos de porcentaje.

EJEMPLO

El diámetro de un disco se mide cinco veces con una regla graduada en milímetros, y se obtienen los si-
guientes resultados: 12,2 mm; 12,1 mm; 12,3 mm; 12,0 mm; 12,2 mm.
a. Determinar el valor promedio de los datos.
b. Determinar la desviación media.

c. Expresar el resultado de la medición y el error relativo.
Solución:
a. El valor promedio se calcula así:
x x x x x 5
x 1 2 3 4
5
12,2 12,1 12,3 12,0 12,2

x
5
x 12,2 Al remplazar, calcular y aproximar
b. La desviación media se calcula a partir de:
| x x | | x x | | x | | x x | | x 55 x |
4
x 3
2
1
DM
5

DM |12,2 12,2| |12,1 12,2| |12,3 12,22| |12,0 12,2| |12,2 12,2|
5
DM 5 0,1 Al remplazar y calcular
c. La medida del diámetro se expresa como 12,2 6 0,1 y el error relativo es
DM 01,
Errorrelativo 0,008
x 12 2,
01,
El errorrellativo 0,008 se expresaentérminosdeporcentaajecomo ? 100% 0,8%
12 2,

22 © Santillana

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