Page 27 - Libro Hipertextos Fisica 1

Componente: Procesos físicosProcesos físicos

3.3.3 Otras relaciones entre variables HERRAMIENTA

Relación gráfica de una línea recta MATEMÁTICA
Algunas variables se relacionan de tal manera que la representación
gráfica es una línea recta que no necesariamente pasa por el origen de La ecuación de la recta en el plano x 2 y,
cuya pendiente es m y corta al eje vertical en
coordenadas. En este caso, puede suceder que, cuando una variable au- y 5 b es y 5 mx 1 b
menta, la otra también aumenta y, sin embargo, las variables no son di-
rectamente proporcionales. En la siguiente tabla se presentan los valores
de la velocidad de un objeto para diferentes valores del tiempo.

Tiempo (s) 0 1 2 3 4 5
Velocidad (m/s) 10 14 18 22 26 30

La representación gráfica de los valores en el plano cartesiano es una
recta que no pasa por el origen, como se muestra a continuación.

Velocidad (m/s)
30
26
22
18

14
10

5

0 1 2 3 4 5 Tiempo
(s)

Podemos determinar la ecuación de la recta mediante el cálculo de la
pendiente y el valor en el que la gráfica corta al eje vertical (eje que re-
presenta la velocidad).
30 m 10m
Pendiente 4m/s
5s 0
Por lo tanto, la ecuación de la recta que relaciona las variables v y t es:
v 5 4 t 1 10

Relación cuadrática Distancia (m)
Algunas magnitudes se relacionan mediante una relación cuadrática,
como es el caso de un objeto que se mueve en línea recta y la distancia 72
recorrida es proporcional al cuadrado del tiempo. En la siguiente tabla 60
se muestran los datos de la distancia y el tiempo para el movimiento de 50
un objeto bajo esta condición. 40
32
Tiempo (s) 0 1 2 3 4 5 6 18
Distancia (m) 0 2 8 18 32 50 72 8
2
La representación gráfica de los valores de la variable se representa en la 0 1 2 3 4 5 6 t
figura 14. Aunque la distancia aumenta cuando el tiempo aumenta, en Tiempo (s)
este caso las variables no son directamente proporcionales y la gráfica no Figura 14. La representación gráfica de una función
es una línea recta que pasa por el origen. cuadrática es una parábola.

© Santillana 27

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