Page 311 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

292 Capítulo 14 Movimiento armónico simple

Plan: Primero determinaremos la constante del resorte k a partir de la ley de Hooke y del
hecho de que una fuerza de 5 N desplaza la masa 3 cm. La aceleración máxima se presenta
cuando el desplazamiento es un máximo (en x = 3 cm).

Solución: De la ley de Hooke se tiene que

F 5 N
k = - = ---------; k = 167 N/m
x 0.03 m

Ahora sustituimos k = 167 N/m y m = 0.2 kg en la ecuación (14.18) para hallar el periodo T

m / 0.2 kg
T = 2 t t J — = 2t t 1 e
k V 167 N/m
T = 0.218 s

Recuerde que la frecuencia/es el recíproco del periodo, es decir, equivale a 1 /T, y la ace­
leración máxima se determina sustituyendo x = ±A = ±0.03 m en la ecuación (14.14)

7 . 47t2A
a = —47t f x = ------ rjr>2
J
4tt2(0.03 m) „
“ = “ (0.218 s)2 ; “ = _25-° m/S

Observe que el signo negativo resulta de que usamos el signo positivo para la amplitud.
Cuando la bola llega al lado izquierdo, x = —0.03 m y la aceleración es de +25 m/s2.