Page 256 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

11.10 Conservación de la cantidad de movimiento angular 237

sostiene unas pesas grandes en cada mano. Al principio, empieza a girar con los brazos com­
pletamente extendidos. Al acercar las manos a su cuerpo, disminuye su momento de inercia.
Dado que la cantidad de su movimiento angular no puede cambiar notará un aumento consi­
derable en su rapidez angular. Al extender sus brazos podrá disminuir su rapidez angular.

Ejemplo 11.13 *®5>uponga que la mujer que sostiene las pesas con los brazos extendidos en la figura 11.13
tiene una inercia rotacional de 6 kg • m2 cuando y que la inercia rotacional disminuye a 2
kg • m2 cuando coloca las pesas junto a su cuerpo. Con las pesas en su posición extendida
rota a 1.4 rev/s. ¿Cuál será su velocidad de rotación cuando acerca las pesas al cuerpo?

Plan: Si no existe momento de torsión externo, el equilibrio rotacional del sistema no
cambia. Esto significa que la cantidad de movimiento angular con las pesas extendidas
debe ser el mismo que cuando las pesas están cerca de ella. El cambio en la rapidez an­
gular debe compensar la reducción en la inercia rotacional. Además, si estamos contentos
con la velocidad final en rev/s no habrá necesidad de cambiar a rad/s.

Solución: La conservación de la cantidad de movimiento angular exige que

/o^o
IfCOf — I q Cü q o
>f
(6 kg • m2)(l .4 rev/s)
(júf = ------- — ------- —-------= 4.20 rev/s
(2 kg • m )

Básicamente observamos que el hecho de disminuir la inercia rotacional a un tercio pro­
voca que la rapidez angular se triplique con el fin de conservar la cantidad de movimiento
angular.

Estrategia para resolver problemas

Rotación de cuerpos rígidos 3. Los problemas de aceleración angular uniforme se en­
focan en la misma forma que se hizo para la acelera­
1. Es útil saber que los problemas relacionados con la
ción lineal en el capítulo 6. (Consulte la tabla 11.1.)
rotación de un cuerpo rígido son similares a los que
Basta con que localice tres de las cantidades dadas y
usted ya ha resuelto para la aceleración lineal constan­
seleccione la ecuación apropiada que contenga un solo
te. Revise las analogías incluidas en el resumen que se
factor desconocido. Tenga cuidado de usar en forma
presenta al final de este capítulo.
congruente las unidades para el desplazamiento, la ve­
2. Cuando efectúe conversiones de movimiento rectilí­ locidad y la aceleración.
neo a angular o viceversa, recuerde las relaciones si­
4 . Las aplicaciones sobre la segunda ley de Newton, el
guientes:
trabajo, la energía, la potencia y la cantidad de movi­
miento también se abordan de la misma manera como
s ~ 9R v = cúR a = aR
se hizo en capítulos anteriores. Tan sólo recuerde que,
para la rotación, utilizamos la inercia rotacional en lugar
Cuando aplique estas relaciones, las medidas angula­ de la masa lineal y que empleamos medidas angulares
res deben estar en radianes (rad). para el desplazamiento, la velocidad y la aceleración.