Page 254 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

11.9 Cantidad de movimiento angular 235

Cantidad de movimiento angular

Considere una partícula de masa m que se mueve en un círculo de radio r, como muestra la
figura 11.12a. Si su velocidad tangencial es v, tendrá una cantidad de movimiento rectilíneo
p = mv. Con respecto al eje de rotación fijado, definimos la cantidad de movimiento angular
¿Por qué un frisbee L de la partícula como el producto de su cantidad de movimiento rectilíneo por la distancia
que se lanza y gira,
vuela, mientras que uno perpendicular que va del eje a la partícula que gira.
que no gira se cae? La L = mvr (11.17)
respuesta es la cantidad
de movimiento angular. Ahora consideremos la definición de la cantidad de movimiento angular cuando ésta se
El frisbee que gira tiene aplica a un cuerpo rígido extenso. La figura 11.12b describe este tipo de cuerpo, el cual gira
una gran cantidad de alrededor de su eje O. Cada partícula del cuerpo tiene una cantidad de movimiento angular
movimiento angular, dado por la ecuación (11.17). Sustituyendo v = cor, cada partícula tiene una cantidad de mo­
con su material más
grueso en los bordes. La vimiento angular dada por
cantidad de movimiento mvr = m(cor)r = (mr2)w
angular ayuda al disco
que gira a vencer los Puesto que el cuerpo es rígido, todas las partículas que lo forman tienen la misma velocidad
momentos de torsión angular, y la cantidad de movimiento angular del cuerpo es
provocados por las
fuerzas dinámicas.

Por tanto, la cantidad de movimiento angular total es igual al producto de la velocidad angular
del cuerpo por su momento de inercia:
L = Ico (11.18)

V

\)m / // j \ iG)m \ \
i
/ / / \ \ \
/ / (Ú* -■■>/ \ J
7 r
/ / r / /
1 \
\ 0 i \
\

(a) (b)
Figura 11.12 Definición de la cantidad de movimiento angular.

ST*
Ejemplo 11.12 * Una varilla uniforme delgada mide 1 m de longitud y tiene una masa de 6 kg. Si la varilla
se hace girar en su centro y se queda en rotación con una velocidad angular de 16 rad/s,
calcule su cantidad de movimiento angular.

Solución: El momento de inercia de una varilla delgada es, a partir de la figura 11.7,
mi2 (6 kg)(l m)2
I = = --------7T------ = 0.5 kg • m
12 12
Entonces, su cantidad de movimiento angular es
L = Ico = (0.5 kg • m2)(16 rad/s)
= 8 kg • m2/s

Observe que la unidad del SI de la cantidad de movimiento angular es kg • mr/s. La unidad
del SUEU es slug • ft2/s.