Page 259 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

11.8. Una rueda de 15.0 crn de radio parte del reposo y Sección 11.5 Energía cinética rotacional:
completa 2.00 revoluciones en 3.00 s. (a) ¿Cuál es momento de inercia
la velocidad angular media en radianes por segun­
11.19. Una masa de 2 kg y una masa de 6 kg están unidas
do? (b) ¿Cuál es la velocidad tangencial final de un por una barra ligera de 30 cm. Se hace girar el sis­
punto situado en el borde de la rueda? tema horizontalmente a 300 rpm en torno a un eje
11.9. Un trozo cilindrico de material de 6 in de diámetro localizado a 10 cm de la masa de 6 kg. ¿Cuál es el
gira en un torno a 800 rev/min. ¿Cuál es la veloci­ momento de inercia en tomo de este eje? ¿Cuál es la
dad tangencial en la superficie del cilindro? energía cinética rotacional?
Resp. 20.9 ft/s Resp. 0.140 kg m2, 69.1 J
11.10. La velocidad tangencial adecuada para fabricar ma­
11.20. La rueda de una bicicleta pesa 1.2 kg y tiene 70 cm
terial de acero es de 70 cm/s aproximadamente. ¿A de radio; además, tiene rayos cuyo peso es insigni­
cuántas revoluciones por minuto deberá girar en ficante. Si parte del estado de reposo y recibe una
un torno un cilindro de acero cuyo diámetro es de aceleración angular de 3 rad/s2, ¿cuál será su ener­
8 cm?
gía cinética rotacional después de 4 s?
11.11. ¿Cuál es la aceleración angular de la rueda descrita 11.21. Un disco esmeril de 16 Ib gira a 400 rev/min. ¿Cuál
en el problema 11.8? ¿Cuál es la aceleración tan­
es el radio del disco si su energía cinética es de 54.8
gencial de un punto localizado en el borde de esa ft • Ib? ¿Cuál es el momento de inercia?
rueda? Resp. 2.79 rad/s2, 0.419 m/s2 Resp. 6.00 ¡n, 0.0625 slug ft2
11.12. Un carrete circular de 40 cm de radio gira inicial­ 11.22. ¿Cuál deberá ser el radio de un disco circular de 4 kg
mente a 400 rev/min. Luego se detiene por com­ si se requiere que su momento de inercia sea igual al
pleto después de 50 revoluciones. ¿Cuáles fueron la de una varilla de 1 kg de peso y 1 m de longitud que
aceleración angular y el tiempo de detención? oscila apoyada en su punto medio?
11.13. Una correa pasa por la ranura de una polea cuyo *11.23. La rueda de una carreta mide 60 cm de diámetro
diámetro es de 40 cm. La polea gira con una acele­
y está montada en un eje central sobre el cual gira
ración angular constante de 3.50 rad/s2. La rapidez a 200 rev/min. Se puede considerar que la rueda
rotacional es de 2 rad/s en el t = 0. ¿Cuáles son el
es un aro circular de 2 kg de masa y cada uno de
desplazamiento angular y la velocidad angular de la sus 12 rayos de madera de 500 g puede conside­
polea 2 s más tarde? rarse como una varilla delgada que gira sobre sus
Resp. 11.0 rad, 9.00 rad/s extremos. Calcule el momento de inercia de toda la
11.14. En el problema 11.13, ¿cuáles son la rapidez lineal rueda. ¿Cuál es su energía cinética rotacional?
y la aceleración tangencial final de la correa cuando Resp. 0.360 kg m2, 78.9 J
se mueve sobre la ranura de la polea?
11.24. Compare la energía cinética rotacional de tres obje­
11.15. Una rueda gira inicialmente a 6 rev/s y después tos que tienen radios y masas iguales: un aro circu­
se somete a una aceleración angular constante de
lar, un disco circular y una esfera sólida.
4 rad/s2. ¿Cuál es su velocidad angular después de
5 s? ¿Cuántas revoluciones completará la rueda? Sección 11.6 Segunda ley de Newton y rotación
Resp. 57.7 rad/s, 38.0 rev 11.25. Una cuerda que está enrollada en un carrete circular
11.16. Un disco rectificador detiene su movimiento en 40 de 5 kg permite arrastrar objetos con una tensión de
revoluciones. Si la aceleración de frenado fue de 400 N. Si el radio del carrete es de 20 cm y puede
—6 rad/s2, ¿cuál fue la frecuencia inicial de giro en girar libremente sobre su eje central, ¿cuál es la ace­
revoluciones por segundo? leración angular? Resp. 800 rad/s2
11.17. Una polea de 320 mm de diámetro gira inicialmen­ 11.26. El volante de un motor tiene un momento de inercia
te a 4 rev/s y luego recibe una aceleración angular de 24 slug • ft2. ¿Qué momento de torsión se requie­
constante de 2 rad/s2. ¿Cuál es la velocidad tan­ re para acelerar el volante desde el reposo hasta una
gencial de una correa montada en dicha polea, al velocidad angular de 400 rpm en 10 s?
cabo de 8 s? ¿Cuál es la aceleración tangencial de la 11.27. Una varilla delgada de 3 kg tiene 40 cm de longitud
correa? y oscila sobre su punto medio. ¿Qué momento de
Resp. 6.58 m/s, 0.320 m/s2 torsión se requiere para que la varilla describa 20
*11.18. Una persona que inicialmente se encontraba en re­ revoluciones al tiempo que su rapidez de rotación
poso, colocada a 4 m del centro de una plataforma se incrementa de 200 a 600 rev/min?
giratoria, recorre una distancia de 100 m en 20 s. Resp. 0.558 N • m
¿Cuál es la aceleración angular de la plataforma? 11.28. Una rueda grande de turbina pesa 120 kg y tiene un
¿Cuál es la velocidad angular al cabo de 4 s? radio de giro de 1 m. Un momento de torsión friccio-

240 Capítulo 11 Resumen y repaso