Page 260 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

nal de 80 N • m se opone a la rotación del eje. ¿Qué cinética trasnacional? (b) ¿Cuál es su energía cinéti­
momento de torsión se deberá aplicar para acelerar la ca rotacional? (c) ¿Cuál es la energía cinética total?
rueda desde el reposo hasta 300 rev/min en 10 s? Resp. (a) 144 J; (b) 72 J; (c) 216 J
11.29. Una masa de 2 kg se balancea en el extremo de una 11.40. Un aro circular tiene la misma masa y radio que el ci­
varilla ligera, describiendo un círculo de 50 cm de lindro del problema 11.39. ¿Cuál es la energía cinéti­
radio. ¿Qué momento de torsión resultante se re­ ca total si rueda con la misma velocidad horizontal?
quiere para impartir a esa masa una aceleración an­ 11.41. Considere un plano inclinado de 16 m de altura. Cua­
gular de 2.5 rad/s2? Resp. 1.25 N • m tro objetos de diferentes materiales tienen la misma
11.30. Una cuerda está enrollada con varias vueltas en un masa de 3 kg: Un aro circular, un disco, una esfera
cilindro de 0.2 m de radio y 30 kg de masa. ¿Cuál es y una caja. Suponga que la fricción es insignificante
la aceleración angular del cilindro si la cuerda tiene para la caja, pero hay suficiente fricción para que los
una tensión de 40 N y gira sin fricción alguna? objetos rodantes rueden sin deslizarse. Al calcular
11.31. Un disco rectificador de 8 kg tiene 60 cm de diáme­ las velocidades finales en cada caso, determine el or­
tro y gira a 600 rev/min. ¿Qué fuerza de frenado se den en el cual llegan al punto más bajo del plano.
deberá aplicar tangencialmente al disco para dete­ Resp. vc = 17.7 m/s; ve = 14.97~15.0 m/s;
ner su movimiento de rotación en 5 s? v, = 14.46 m/s; v = 12.5 m/s
a
'
a
Resp. 15.1 N *11.42. ¿Qué altura debe tener un plano inclinado para que
11.32. Un momento de torsión no balanceado de 150 N • un disco circular ruede desde una posición en repo­
m le imparte una aceleración angular de 12 rad/s2 so hasta el punto más bajo del plano con una veloci­
al rotor de un generador. ¿Cuál es el momento de dad final de 20 m/s?
inercia?
Sección 11.9 Momento angular y Sección 11.10
Sección 11.7 Trabajo rotacional y potencia Conservación de la cantidad de movimiento angular
11.33. Una cuerda enrollada en un disco de 3 kg y 20 cm de 11.43. Una varilla de acero de 500 g y 30 cm de longitud
diámetro recibe una fuerza de tracción de 40 N que oscila sobre su centro y gira a 300 rev/min. ¿Cuál
la desplaza una distancia lineal de 5 m. ¿Cuál es el es su cantidad de movimiento angular?
trabajo lineal realizado por la fuerza de 40 N? ¿Cuál Resp. 0.118 kg m /s2
es el trabajo rotacional realizado sobre el disco? 11.44. En el problema 11.39, ¿qué momento de torsión
Resp. 200 J, 200 J promedio deberá aplicarse para detener totalmente
11.34. Aplique el teorema del trabajo y la energía para la rotación en 2 s?
calcular la velocidad angular final del disco, si éste 11.45. Un momento de torsión de 400 N ' m s e aplica re­
parte del estado de reposo en el problema 11.33. pentinamente en el borde de un disco inicialmente
11.35. Un motor de 1.2 kW impulsa durante 8 s una rueda en reposo. Si la inercia rotacional del disco es de 4
cuyo momento de inercia es 2 kg ■ m2. Suponiendo kg • m2 y el momento de torsión actúa durante 0.02 s,
que la rueda estaba inicialmente en reposo, ¿cuál es ¿cuál será el cambio en la cantidad de movimiento
su rapidez angular final? angular? ¿Cuál será la rapidez angular final?
Resp. 98.0 rad/s Resp. 8.00 kg • m2/s, 2.00 rad/s
11.36. Un cordón está enrollado en el borde de un cilindro 11.46. En la figura 11.14, un disco A de 6 kg, que gira en
que tiene 10 kg de masa y 30 cm de radio. Si se tira el sentido de las manecillas del reloj a 400 rev/min,
del cordón con una fuerza de 60 N, ¿cuál es la acele­
ración angular del cilindro? ¿Cuál es la aceleración
lineal del cordón?
/ A
11.37. Un motor de 600 W impulsa una polea con una ve­
locidad angular media de 20 rad/s. ¿Cuál es el mo­ (O, 0
mento de torsión así obtenido? Resp. 30 N • m
11.38. El cigüeñal de un automóvil desarrolla un momento h .
de torsión de 350 Ib • ft a 1800 rpm. ¿Cuál es la
potencia resultante en caballos de fuerza?

Sección 11.8 Rotación y traslación combinadas
11.39. Un cilindro de 2 kg tiene un radio de 20 cm. Rueda
sin deslizarse a lo largo de una superficie horizontal
a una velocidad de 112 m/s. (a) ¿Cuál es su energía Figura 1 1 .1 4

Capítulo 11 Resumen y repaso 241