Page 515 - Fisica General Burbano

INTENSIDAD Y FEM EFICACES. POTENCIA DE UNA CORRIENTE ALTERNA 529

XXII – 22. Circuito CR de corriente alterna
Al ser Lw =0 (Fig. XXII-43), obtenemos de las fórmulas generales:

-1/ C w e 0
tg j = I =
0
R R + 1(/ C w) 2
2
El valor negativo de la tangente, determina que j está comprendido entre cero y –p/2. Lle-
vando el valor de j a la fórmula: I =I cos (wt – j), observamos que: «la capacidad provoca un
0
adelanto de fase de la intensidad con respecto a la FEM». (Fig. XXII-38 b).
El diagrama vectorial en este caso es el de la Fig. XXII-44, en el que se ha suprimido el vector
I Lw, del diagrama general.
0
Si R fuese despreciable frente a 1/Cw entonces: tg j =– ¥Þ j =–p/2. «En un circuito con Fig. XXII-42.– Intensidad retrasada
influencia exclusiva de la capacidad la intensidad está adelantada en fase p/2 con respecto a la FEM; en fase p/2 con respecto a la FEM.
se dice que ambas están en “CUADRATURA”». (Fig. XXII-45).
PROBLEMAS:52 al 60.

XXII – 23. Representación compleja de la impedancia. Ley de Ohm a las expresiones
complejas
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Hemos llamado REACTANCIA (X) al valor: X =Lw – 1/Cw, e IMPEDANCIA (Z) a: Z = R 2 + X 2 , si
además tenemos en cuenta que el valor de la tangente del «ángulo de desfase» es: tag j =X/R
convenimos en representar la «IMPEDANCIA COMPLEJA» de la forma:

Z = R + i X = Z e i j
Fig. XXII-43.– Circuito RC de co-
e rriente alterna.
por otra parte de la ecuación (14) se obtiene: 0 = R + i X = Z
Ie i - w
0
además, como:
w
e = e e it e e e it e
w
0
Þ = 0 i w( t -j) = 0 - i j
I = I e i w( t -j) I Ie Ie
0
0
0
igualando con la anterior:
e
= Z
I
con lo que queda generalizada la ley de Ohm para las corrientes alternas; por consiguiente todos
los resultados de la electrocinética son aplicables a las corrientes alternas siempre que utilicemos
expresiones complejas. Fig. XXII-44.– Diagrama vectorial
La ley de Ohm a magnitudes complejas es aplicable a la diferencia de potencial entre dos pun- para un circuito CR corriente alterna.
tos de un circuito en los que existe una impedancia [Z] (Fig. XXII-46) y en un instante determina-
do le atraviesa una intensidad [I]:
V = I Z (17)

PROBLEMAS:44 al 51.

F) INTENSIDAD Y FEM EFICACES. POTENCIA DE UNA CORRIENTE ALTERNA

XXII – 24. Intensidad y FEM eficaces
«INTENSIDAD EFICAZ de una corriente alterna es la intensidad de una corriente continua que
produciría los mismos efectos térmicos que la alterna».
El valor de la intensidad eficaz es: Fig. XXII-45.– Intensidad adelantada
I en fase p/2 con respecto a la FEM.
I = 0
e
2
Por analogía, llamaremos «FUERZA ELECTROMOTRIZ EFICAZ» y «DIFERENCIA DE PTENCIAL EFICAZ» en-
tre dos puntos cualesquiera del circuito a las expresiones:
e V
e = 0 V = 0
e
e
2 2
Fig. XXII-46.– Ley de Ohm a las ex-
En la última expresión V es la diferencia máxima de potencial entre los puntos considerados. presiones complejas.
0