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INTENSIDAD Y FEM EFICACES. POTENCIA DE UNA CORRIENTE ALTERNA 531

P = I V cos j
e
e
Tratemos de justificar todas las afirmaciones que hemos hecho. Por supuesto que la definición
de potencia en cualquier elemento del circuito, es la misma que para la corriente continua; si apli-
camos este concepto a dos puntos de una impedancia Z (Fig. XXII-46) se obtendrá: P(t) =
V(t) I(t), esta magnitud es, a diferencia con las corrientes continuas, variable con el tiempo y la de-
nominamos POTENCIA INSTANTÁNEA que será una función periódica, y toma el valor: P =V I
0 0
cos w t cos (w t – j), la potencia media en un período toma el valor:
Tz T
1
P = 0 VI cos w t cos (w t - )j dt
0
0
esta integral, como veremos en el párrafo siguiente, toma el valor:
z T cos wt cos (wt - ) j = T cos j
2
0
por tanto nos queda para valor de la potencia media en un período:
VI c.q.d.
P = 0 0 cos j = VI cos j
MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
e
e
2
XXII – 27. Intensidad activa y reactiva
El voltaje instantáneo de la corriente alterna de la impedancia de la Fig. XXII-46 corresponde a
un diagrama vectorial como el de la Fig. XXII-47; por proyección del vector V sobre el eje X nos
0
resulta: V =V cos wt. Obtenemos, asimismo, la intensidad instantánea por proyección del vector
0
I sobre el eje X, resultando: I =I cos (wt – j).
0
0
En vez de realizar esta última proyección vamos a descomponer e vector I , en dos direccio-
0
nes: una de ellas la de V y otra perpendicular a ella (dirección de I ); obtendremos de esta forma,
0
0R
dos vectores I 0A e I , de forma que: I =I +I . La suma de las proyecciones de tales vectores
0R
0R
0A
0
sobre el eje X, da la intensidad instantánea, ya que la proyección de la diagonal de un paralelo-
gramo (proy I ) es igual a la suma de las proyecciones de los lados concurrentes (proy I +
x 0A
x
0
proy I =I +I ); por tanto, la intensidad instantánea tiene por valor:
R
A
x 0R
I =I +I =proy I +proy I =proy (I cos j) +proy (I sen j) =I cos j cos wt +I sen j sen wt
0
R
0
x 0R
x
0
0
x
x 0A
A
El primer término de la suma es la INTENSIDAD ACTIVA o VATADA (productora de vatios), de apro-
vechamiento industrial. El segundo término de la suma es una intensidad, que circula en cada ins-
tante superpuesta a la anterior, que «no produce vatios», es decir, que su potencia media en un Fig. XXII-47.– Diagrama vectorial y
período es nula; se llama, por ello, INTENSIDAD REACTIVA o DEVATADA (sin vatios). proyecciones sobre el eje OX de I 0A e
para una impedancia Z.
I
En efecto: la potencia media en un período correspondiente a la intensidad activa es: OR
T z
Tz T Tz T VI T 2 F 2 p tdt J I VI
1
1
P = 0 IV dt = 0 I cos j cos w t V cos w t dt = 0 0 cos j 0 cos G T H K = 00 cos j = VI cos j
A
e
e
0
0
A
2
«La potencia correspondiente a la intensidad activa, es la potencia total de la corriente alterna».
La potencia media en un período, correspondiente a la intensidad reactiva es:
Tz T Tz T IV 0 T IV 0 L sen w tO T
T z
1
2
1
0
0
P = 0 IV dt = 0 I sen j sen w t V cos w t dt = sen j 0 sen t w cos w t dt = T sen j M N 2 w P Q 0 =0
R
R
0
0
2
ya que los dos valores de sen 2pt/T para tiempos que difieren en un período son iguales.
«La potencia media en un período correspondiente a la intensidad reactiva o devatada, es
nula».
La intensidad de tal corriente reactiva no es cero; pero, en un período, las energías consumidas
y producidas en la creación y anulación de los campos eléctricos y magnéticos en los condensado-
res y en las autoinducciones se anulan.
POTENCIA TEÓRICA es el producto de la intensidad eficaz por el potencial eficaz (V I ). Se
e
e
mide en VOLT-AMPERIOS.
POTENCIA ACTIVA es el producto de la intensidad eficaz por el potencial eficaz y por el factor
de potencia o el coseno del ángulo de desfase entre el potencial y la intensidad (V I cos j).
e e
Se mide en VATIOS.
POTENCIA REACTIVA es el producto de la intensidad eficaz por el potencial eficaz y por el seno
del ángulo de desfase entre el potencial y la intensidad (V I sen j). Se mide en VATIOS RE-
e e
ACTIVOS.