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532 CORRIENTES INDUCIDAS
Un pequeño factor de potencia (sen j, grande) aumenta las pérdidas correspondientes al
efecto Joule, en relación con la energía útil o activa, y aumenta, asimismo, la caída de tensión
en la línea.
PROBLEMAS:61 al 65.
G) IMPEDANCIAS EN SERIE Y EN PARALELO. MÉTODO FASORIAL
XXII 28. Impedancias en serie
Si conectamos varias impedancias en serie como indicamos en la Fig. XXII-48, entonces la in-
tensidad de corriente por cada una de ellas es la misma. Si ponemos los potenciales, las impedan-
cias y las intensidades en forma compleja y aplicamos (17) se obtiene:
[V ] =[I] [Z ] [V ] =[I] [Z ] [V ] =[I] [Z ]
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el voltaje de la combinación es: [V] =[V ] +[V ] +[V ] =([Z ] +[Z ] +[Z ]) [I], de donde deduci-
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mos que:
«En la conexión de impedancias en serie, se suman las impedancias».
[Z] =[Z ] +[Z ] +[Z ]
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conviene resaltar que esta expresión es válida si las impedancias están expresadas en forma com-
pleja; pudiéndose representar vectorialmente de la misma manera en que hemos visto en párrafos
anteriores. Si:
Z = R + i X
Fig. XXII-48. Impedancias en serie. 1 1 1
Z 2 = R + i X 2 Þ Z = ( R + R + R ) +( 1 X + 2 X + )
i X
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Z 3 = R + i X 3
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que escrita en forma exponencial:
Z = ( R + R 2 + R ) 2 + ( X 1 X + 2 X+ ) 2
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Z = Z e i j X X
tg j = X + 2 + 3
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R + R 2 + R 3
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por tanto Z (en módulo) no es la suma de los módulos de Z , Z y Z .
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XXII 29. Triángulos de ohmios, voltios y vatios
Podemos resumir en una sola figura aplicable a los circuitos en serie, las relaciones entre
las impedancias, potenciales eficaces y potencias, en las diversas partes del circuito (Fig.
XXII-49). Este esquema y el conocimiento de que la potencia activa que tiene por valor:
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P = I R MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
A
e
nos resuelven muchos problemas relativos a impedancias en serie.
PROBLEMAS:66 al 71.
XXII 30. Impedancias en paralelo o derivación. Admitancia
Si conectamos en paralelo las impedancias, tal y como se indica en la Fig. XXII-50, en-
Fig. XXII-49. Triángulo de ohmios, vol- tonces el voltaje es el mismo para cada una de ellas y las corrientes están relacionadas por:
tios y vatios.
[I] =[I ] +[I ] +[I ]. Llamando [Z] a la impedancia equivalente y [V] a la tensión común a
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todas ellas, obtenemos:
V V V V 1 1 1 1
= + + Þ = + +
Z Z 1 Z 2 Z 3 Z Z 1 Z 2 Z 3
recordamos otra vez que los valores de las impedancias tiene que estar puestos en forma compleja.
Para facilitar el cálculo de impedancias en paralelo se introduce el concepto de ADMITANCIA que
es la magnitud inversa a la impedancia:
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Y =
Z
y así la anterior se escribirá: [Y] =[Y ] +[Y ] +[Y ]
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XXII 31. Método fasorial para el cálculo con magnitudes sinusoidales.
Fig. XXII-50. Impedancias en para- Con el fin de simplificar los cálculos que hemos realizado hasta ahora, se prescinde del término
lelo. e iwt (que indica la rotación del «fasor» con velocidad angular constante w por ser el mismo para to-
