Page 516 - Fisica General Burbano

530 CORRIENTES INDUCIDAS

En efecto: la energía capaz de transformarse en calor durante un período, tiene por expresión
en la corriente alterna:
T H z
z T z T F 2 p I T F 2 p I IR T
2
2
2
2
U = 0 I R dt = o I R cos 2 G T H t - J j K dt = I R 0 cos 2 G t - J j K dt = 0 2
0
0
y la potencia, durante este período, será:
2
IR
P = 0
2
La energía capaz de transformarse en calor en el mismo tiempo, tiene por expresión para una
2
corriente continua que circulase por la misma resistencia: U = I R T , siendo I la intensidad efi-
e
e
caz, productora de los mismos efectos térmicos que la corriente alterna considerada. Por iguala-
ción de las expresiones anteriores de la energía, obtenemos:
I 2 I
2 0 0 c.q.d.
I = 2 Þ I = 2
e
e
Para obtener la fórmula de la FEM eficaz nos bastaría considerar que la energía en un período es:
2
T V R z 2 T V R z 2 VT
2
U = dt = 0 cos w tdt = 0
0 0 2 R
La energía de la corriente continua equivalente es:
2
VT
U = e
R
por igualación: V = V / 2 , como queríamos demostrar.
e
0
XXII – 25. Ley de Ohm aplicada a las magnitudes eficaces
Considerando la ley de Ohm aplicada a las magnitudes máximas y la definición de las magni-
tudes eficaces obtenemos:
e I e / 2 e
I = 0 Þ e = e Þ I = e
e
0
Z 2 Z Z
y para potenciales entre dos puntos:
V I V / 2 V
I = 0 Þ e = e Þ I = e
e
0
Z 2 Z Z
que son las expresiones de la ley de Ohm, a las magnitudes eficaces. MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
XXII – 26. Potencia de una corriente alterna.
Puesto que introduciendo los conceptos de intensidad eficaz, hemos reducido los efectos térmi-
cos de las corrientes alternas a los de las continuas, parece que la potencia que suministra un al-
ternador debería ser análoga a la del generador de continua que le corresponde, es decir, produc-
to de intensidad por fuerza electromotriz eficaz; no es así. La potencia que genera el alternador
(energía por segundo) queda determinada por la expresión:
I
P = e cos j
e
e
siendo j el ángulo de desfase entre la intensidad y la FEM alterna.
A cos j se le llama FACTOR DE POTENCIA. El conocimiento de cos j es de extraordinaria impor-
tancia en la industria ya que en una instalación con pequeño factor de potencia se dispone de me-
nor energía, para las mismas intensidades y FEM, que en las instalaciones en las que el coseno es
muy próximo a la unidad.
Es preciso en la industria un gran factor de potencia (sin llegar a la unidad para evitar los fenó-
menos de resonancia), lo que se consigue, generalmente, modificando la capacidad de las instala-
ciones, intercalando condensadores de capacidad adecuada. Como la fórmula de la potencia en
función de la intensidad eficaz y la resistencia es la misma que la de una corriente continua, obte-
nemos:
I
2
P = I R = e cos j
e
e
e
Si en vez de considerar al alternador nos referimos a dos puntos del circuito en los que existe
una diferencia de potencial eficaz V , la fórmula que nos determina la potencia consumida es:
e