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TEORÍA - CAPÍTULO 07 - 3 PRUEBAS
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PROBLEMAS 163

la transmisión, ¿qué trayecto recorrerá aún el auto hasta pararse?, 74. Un cuerpo A de 10 kg reposa sobre una mesa horizontal, y está
¿cuánto tiempo tardará en pararse? unido mediante un hilo que pasa por la garganta de una polea, situada
64. Una locomotora arrastra un tren de 500 t. Sabiendo que en en el borde de la mesa, a un cuerpo B, de 5 kg, que pende libremente
conjunto las resistencias equivalen a 5 kg por tonelada, calcular: 1) El como una plomada. Al dejar en libertad este sistema se pone espontáne-
esfuerzo de tracción, a velocidad constante en horizontal. 2) Si alcanza amente en movimiento: el cuerpo B cae verticalmente, arrastrando en
72 km/h en 100 m, ¿cuál será el esfuerzo durante este período de acele- su caída al cuerpo A, que se deslizará horizontalmente sobre la mesa. Si
ración constante? 3) Calcular también el esfuerzo de tracción subiendo el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo A y la mesa es 0,2 y los pe-
una cuesta de 10 milésimas (se eleva 10 m por kilómetro) a 72 km/h. sos de la polea y del cable son despreciables, calcular: 1) Velocidad del
65. Se ha de arrastrar por el suelo un fardo de 100 kg aplicando sistema después de un recorrido de los cuerpos de 50 cm. 2) Tensión
una fuerza de 50 kp (coeficiente de rozamiento m =0,3). ¿En cuál de del hilo durante la caída. 3) El calor desarrollado por el rozamiento en
las siguientes direcciones nos convendrá aplicarla para conseguir mayor ese tiempo.
efecto? 1) Tirando horizontalmente. 2) Tirando hacia arriba en direc- 75. En el sistema de la figura las masas de los cuerpos A, B y C
ción que forme un ángulo de 30° con la horizontal. 3) Empujando hacia son, respectivamente, 5, 5 y 10 kg, y el coeficiente de rozamiento de B
abajo también en dirección 30° con la horizontal. Calcular en uno cual- con el plano inclinado 0,2. Si el sistema se abandona partiendo del re-
quiera de los casos anteriores la producción de calor por rozamiento si el poso, calcular su velocidad cuando C haya descendido 50 cm. Las ma-
fardo se arrastra 10 m. 4) ¿En qué dirección conviene aplicar la fuerza sas de cuerdas y poleas son despreciables.
para conseguir el efecto máximo?
66. Desde lo alto de un plano inclinado 30° sobre la horizontal se
deja caer un cuerpo de masa 1 kg que desliza sobre el plano, siendo el
coeficiente de rozamiento 0,2. Determinar: 1) Aceleración de bajada.
2) Tiempo que tarda en recorrer 10 m en el plano. 3) Velocidad final re-
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corridos los 10 metros.
67. Para descargar de un camión un fardo de 100 kg de peso es
necesario inclinar el suelo del camión un ángulo de 60°, calcular: 1) El
coeficiente de rozamiento entre el fardo y el suelo del camión. 2) El ca-
lor que produce el rozamiento del fardo durante la descarga y en un re-
corrido de 2 m. (Se suponen iguales los coeficientes de rozamiento está-
tico y dinámico.)
68. En lo alto de un plano inclinado cuya longitud es de 20 m y
cuya inclinación es 30° abandonamos un cuerpo, dejándolo en reposo,
para que deslice libremente. El cuerpo pesa 10 kg y el coeficiente de ro- Problema VII-75. Problema VII-76.
zamiento vale 0,2, calcular: 1) La aceleración de caída del cuerpo a lo
largo del plano. 2) El tiempo que tardará en llegar al suelo. 3) La ener- 76. 1) Cuando un camión está cargado con un embalaje de m =
gía cinética con que llegará al suelo. 4) El calor producido por el roza- 10 kg sobre su plataforma como se indica en la figura, es indudable que
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miento hasta llegar al suelo. la energía que le proporciona el motor para alcanzar la velocidad de cru-
69. Un cuerpo de masa 10 kg se desliza bajando por un plano in- cero v =108 km/h, recorriendo la misma distancia en vacío o cargado,
clinado 30° sobre la horizontal. El plano tiene una longitud de 5 m y a será mayor cuando está cargado; en el caso en que la carga no desliza
continuación de él hay un plano horizontal, como se indica en la figura. por la plataforma, calcular la energía extra que proporciona el motor al
El coeficiente de rozamiento del cuerpo con el plano inclinado es de conjunto. (Suponer que el trabajo de resistencia W al movimiento del
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0,25 y con el plano horizontal de 0,3. El cuerpo empieza a moverse des- camión en el recorrido para alcanzar la velocidad de crucero es el mis-
de la parte superior del plano inclinado. Determinar: 1) Velocidad del mo con carga que sin ella). 2) Si la caja se encuentra en el caso anterior
cuerpo al llegar al plano horizontal. 2) Espacio recorrido en el plano ho- a punto de deslizar por la plataforma del camión, y el camino recorrido
rizontal hasta que se para. 3) Cantidad de calor desarrollado como con- por él es de s =150 m, determinar el coeficiente estático de rozamiento
secuencia del rozamiento. m entre la plataforma y el embalaje. 3) Si el coeficiente dinámico de ro-
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70. Se tiene un plano inclinado sobre la horizontal 30° y de longi- zamiento es m =0,25 y la carga desliza por la plataforma, siendo ésta lo
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tud 10 m. ¿Qué velocidad paralela al plano debe comunicarse a un suficientemente larga para que no caiga en el recorrido citado, determi-
cuerpo que pesa 1 kg para que al llegar al final del plano su velocidad nar la energía extra que proporciona el motor al conjunto para este caso.
sea cero? El coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano vale 77. El cuerpo de masa M sujeto por la cuerda de longitud L, gira
0,1. ¿Qué tiempo ha tardado el cuerpo en recorrer el plano? El cuerpo, en el plano inclinado de la figura, con el que tiene un coeficiente de ro-
una vez que se ha parado, inicia el descenso por la acción de su propio zamiento m. Calcular: 1) La velocidad mínima que debe tener en A para
peso. ¿Qué velocidad tendrá al llegar al punto de donde partió? que pase por B. 2) La velocidad, en ese caso, con que pasará de nuevo
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71. Sobre un plano inclinado un ángulo de 30° con la horizontal se por A. DATOS: g =10 m/s , M =4 kg, L =2 m, m =0,25.
lanza hacia arriba y por la línea de máxima pendiente un cuerpo de
masa 100 g y velocidad inicial de 10 m/s. Siendo el coeficiente de roza-
miento del cuerpo con el plano de 0,2, determinar: 1) Espacio que re-
corre el cuerpo sobre el plano hasta que se para. 2) Incremento de la
energía potencial del cuerpo en ese momento. 3) Color desprendido
por efecto del rozamiento. 4) Alcanzada la máxima altura el cuerpo des-
ciende; ¿cuál es su velocidad al pasar por la posición inicial?
72. A lo largo de un plano inclinado un ángulo j, cuya tg j =0,3,
y de coeficiente dinámico de rozamiento entre la superficie del plano y
el móvil m =0,3, se desplaza un cuerpo que pesa 100 kp. La altura del Problema VII-77. Problema VII-78.
plano es de 50 m, calcular: 1) Fuerza mínima horizontal necesaria para
subirlo con movimiento uniforme. 2) Fuerza paralela al plano para subir 78. Una cuerda homogénea de 2 m de longitud descansa en dos
el mismo en 10 s con movimiento uniformemente acelerado. 3) Trabajo planos como en la Figura. Los coeficientes estático y dinámico de roza-
desarrollado y en qué se ha invertido. 4) Potencia media desarrollada. miento con ellos son, respectivamente, m =0,4 y m =0,2. Calcular: 1)
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73. Un bloque de 5 kg se lanza hacia arriba, por la línea de má- Máxima longitud de cuerda sobre el plano inclinado compatible con el
xima pendiente, sobre un plano inclinado 37°, con una velocidad ini- reposo. 2) Si empieza a moverse desde la posición de la cuestión ante-
cial de 9,8 m/s. Se observa que recorre una distancia de 6 m y des- rior, sin velocidad inicial, ¿con qué velocidad empezará a moverse toda
pués desliza hacia abajo hasta el punto de partida. Calcular la fuerza ella por el plano inclinado?
de rozamiento que actúa sobre el bloque y la velocidad de éste cuan- 79. Un avión se desplaza con una velocidad de 1 200 km/h y sus
do vuelve a su posición inicial. motores a esa velocidad desarrollan 3 000 kW; si la potencia eficaz es el