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154 TRABAJO Y ENERGÍA. TEORÍA DE CAMPOS. PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA

«El trabajo de las fuerzas no conservativas es igual al incremento de la energía mecánica to-
tal de la partícula».
La fuerza de rozamiento siempre se opone a la velocidad y en los fluidos depende de ella, por
tanto su trabajo depende de la trayectoria seguida y aunque ésta sea cerrada, el trabajo no es
nulo. Si la única fuerza no conservativa que actúa es la de rozamiento, se verifica:
W =(T +U) – (T +U ) con W < 0
0
R
R
0
Considerando solamente el valor absoluto del trabajo de la fuerza de rozamiento, podemos
poner:
T +U =T +U +|W |
0
0
R
El trabajo de la fuerza de rozamiento existente en una situación dinámica, disminuye siempre
la energía mecánica total y aparece siempre calor; más adelante veremos que este calor es también
una forma de energía y que éste no es totalmente recuperable en cualquiera de las formas de energía
mecánica (lo que determina el segundo principio de la Termodinámica).
A un generador de electricidad hay que comunicarle energía mecánica, la cual no se almacena
en forma de energía potencial, en vez de ello el generador suministra corriente eléctrica a un cir-
cuito, decimos que aparece una cantidad de energía eléctrica.
Un tercer ejemplo de desaparición de energía mecánica, es cuando chocan con gran velocidad
(alta energía) dos protones, produciéndose una nueva partícula, el mesón p, disminuyendo la
energía cinética total del sistema.
En los tres ejemplos vistos no se conserva la energía mecánica total, pero medida en el prime-
ro la energía calorífica, en el segundo la energía eléctrica y en el tercero la masa m de la nueva
partícula, equivalente a una energía E =mc (ecuación de Einstein), coinciden siempre con la can-
2
tidad de energía mecánica desaparecida en los tres procesos que hemos planteado.
PROBLEMAS:59 al 78.

VII – 25. Rendimiento de una máquina
Para que una máquina funcione es necesario comunicarle energía (eléctrica, térmica, atómi-
ca...); por efecto del rozamiento, parte de esa energía comunicada se transforma en calor aumen-
tando la energía térmica de sus componentes y del ambiente, decimos que «parte de la energía co-
municada se ha disipado». Como veremos más adelante es imposible la máquina ideal en que
toda la energía comunicada se transforme íntegramente en energía realizada y siempre ocurren las
pérdidas antes dichas.
Llamaremos:
«RENDIMIENTO (h) de una máquina al cociente entre el trabajo que realiza (o útil: W ) en un
u
intervalo de tiempo determinado y el trabajo consumido (o motor: W ) durante el mismo
m
intervalo de tiempo». MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
y teniendo en cuenta la definición dada de potencia de una máquina podemos poner:

W P
h = u = u (0 h < <)1
W m P m
que es siempre menor que la unidad debido a que las pérdidas de energía ya indicadas implican:
W < W . Si multiplicamos por 100 el rendimiento h obtenemos el «tanto por ciento» de la energía
u
m
utilizada respecto a la comunicada a la máquina.
PROBLEMAS:79 al 83.
D) ENERGÍA EN LOS OSCILADORES. RESONANCIA

VII – 26. Trabajo efectuado por una fuerza elástica. Energía potencial del sistema
masa-muelle

Hemos visto que la fuerza que actúa sobre una partícula que oscila con un MAS en el extremo
de un resorte es proporcional al desplazamiento y opuesta a él (Ley de Hooke: F =–Kx) y está di-
rigida hacia la posición de equilibrio O (origen de elongaciones Fig. VII-24), es, por tanto un CAM-
PO UNIDIMENSIONAL DE FUERZAS CENTRALES en el que el módulo de las fuerzas (dos) en puntos equi-
distantes a O son iguales, luego es CONSERVATIVO.
Para hacer recorrer a una partícula enganchada al extremo libre un camino infinitesimal dx
(Fig. VII-24) tendrá que hacerse una fuerza F =Kx (igual y de sentido contrario a la reacción del
resorte – Kx); el trabajo realizado por esta fuerza será:

dW =Fdx =Kx dx