Page 48 - Libro Hipertextos Fisica 2

Propagación de las ondas

1.6 La energía y la potencia

que transmiten las ondas

Todo movimiento ondulatorio tiene energía asociada, por ejemplo, la
energía recibida del Sol o los efectos destructivos del oleaje. Para producir
un movimiento ondulatorio es necesario aplicar una fuerza a un sector del
medio, efectuando así un trabajo sobre el sistema. Al propagarse la onda,
cada partícula del medio ejerce fuerza sobre las otras y por ende, trabajo en
todo el sistema. De esta manera, se puede transportar energía de una región
a otra.
En todos los casos en los que se produce una onda armónica nos encontra-
mos con partículas, de mayor o menor tamaño, que están vibrando. Es decir,
en ningún caso hay desplazamiento de materia desde el foco hacia los puntos
materiales. En esta propagación, punto a punto, la cantidad de movimiento
y la energía se propagan. Por ejemplo, considera la espira de un resorte que
vibra con movimiento armónico simple; la energía potencial asociada en el
punto de su máxima elongación A es:
1
E p 5 ? k A ? 2
2
Si la espira es el foco, la energía se transmitirá de espira a espira, por lo tanto:
1
E 5 ? k A ? 2
2
2
Como k 5 m ? vv , tenemos que:
1
E � ? m ? � 2 ? A 2
2
Siendo ω � 2� , por tanto:
T
1 ( ) 2 1 4 � 2 ( )
2
2
�
2
E � ? m ? ? A � ? m ? ? A 2 2
2 T 2 T
Es decir:
1
2
E �� ? 2 m ? ( T ) 2 ? A 2
2
E �� ? 2 m f? 2 ? A 2
Al difundirse la energía por el medio, queda almacenada en cada partícula
en forma de una combinación de energía cinética de movimiento y energía
potencial de deformación. La energía es absorbida por rozamiento interno
y efectos viscosos, transformándose en calor.
Para una onda unidimensional y considerando un medio homogéneo, de
densidad lineal m, la ecuación de energía se transforma así:

2
E �� ? 2 ? l f ? µ 2 ? A 2
Si se considera un punto de dimensiones muy pequeñas, Dl, y masa, Dm, la
∆m
densidad lineal será µ 5 , por tanto:
∆l
2
E �� ? 2 ? µ∆ l f ? 2 ? A 2
Como Dl corresponde a la distancia lineal Dx, podemos escribir Dl 5 v ? Dt,
es decir:
2
2
E �� ? 2 ? v f ? µ 2 ? A ? ∆ t
48 © Santillana

FIS11-U2(38-59).indd 48 20/10/10 10:46