Page 53 - Libro Hipertextos Fisica 2

Componente: Procesos físicos

Según la figura 6, las ondas se propagan con mayor velocidad en el medio
1. Observa que mientras la onda recorre una distancia v ? t desde el MEDIO 1 B
1
punto B hasta el punto B’ en el medio 1, en el medio 2 la onda recorre una
distancia v ? t desde A hasta A’. Puesto que los triángulos ABB’ y AA’B’ v t
2
son rectángulos, podemos escribir que: 1
sen �� 1 v ? t y sen �� 2 v ? t A � i
r
i
AB' AB' � r B'
por tanto, la relación entre los senos de los ángulos es: v t
1 v ? t 2
sen � i AB'
� A' MEDIO 2
sen � r 2 v ? t
AB'
Al simplificar AB’ tenemos que: Figura 6. La velocidad de la onda aumenta
sen � i 1 v ? t al cambiar del medio 1 al medio 2.
�
sen � r 2 v ? t
Por tanto, al simplificar t:
sen � i 1 v
�
sen � r 2 v
Esta relación matemática que describe el cambio de dirección que expe-
rimenta una onda refractada se denomina Ley de Snell.

EJEMPLOS

1. Las ondas sísmicas se refractan dentro de la tierra al viajar entre rocas de distintas densida-
des y por lo tanto su velocidad cambia, al igual que su dirección de propagación. Una onda
sísmica P viaja a 8 km/h y choca con el límite entre dos tipos de material. Si llega a esta fron-
tera con ángulo de incidencia de 50° y se aleja con un ángulo de 31°, ¿cuál será la velocidad
en el segundo medio?
Solución:
Para hallar la velocidad en el segundo
medio recurrimos a la ley de Snell:
sen � i 1 v
�
sen � r 2 v
sen 50° 5 8km/h Al remplazar
sen 31° 2 v
8kmsen 31°
?
v 2 5 Al despejar v
sen 50° 2
v 5 5,38 km/h Al calcular
2
La velocidad de la onda sísmica en el medio 2 es 5,38 km/h.
2. Una onda sísmica P pasa por una frontera entre rocas, donde su velocidad varía de 6 km/s
a 7,5 km/s. Si llega a la frontera formando un ángulo de 45° con ella, ¿cuál es el ángulo de
refracción?
Solución:
Como sen 45° 5 0,7, al despejar el u de la ley de Snell tenemos:
r
2 v
sen �� sen � i
r
1 v
( 7,5km/s)
)
sen θ r 5 ( 0,7 5 0,875 Al remplazar
( 6km/s)
Y por consiguiente u 5 61°
r

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