Page 57 - Libro Hipertextos Fisica 2

Componente: Procesos físicos

2.5.2 Ondas estacionarias
Cuando dos ondas armónicas, de igual frecuencia y amplitud, se propagan en
el mismo medio, en la misma dirección pero en sentidos opuestos, se super-
ponen, originando una oscilación particular, que no tiene las características
de una onda viajera y por eso se define como onda estacionaria.
Las ondas estacionarias se pueden transmitir en una cuerda con los extre-
mos fijos. Cuando una onda armónica alcanza un extremo fijo, se refleja,
originando una onda que viaja en sentido opuesto. Al superponerse la onda
original con la reflejada, se genera la onda estacionaria, como se muestra a
continuación.
Antinodo Nodo
a
Antinodo Nodo
b
Nodo Antinodo
c
Nodo Antinodo
d

Los puntos de interferencia destructiva, llamados nodos, y de interferencia
constructiva, llamados antinodos, permanecen en lugares fijos. La frecuencia
mínima de vibración que genera una onda estacionaria se muestra en la parte
a de la figura. Las ondas de las partes b y c se generan a una doble y triple fre-
cuencia, de la frecuencia mínima, considerando que la tensión de la cuerda
permanece constante. La cuerda también puede vibrar con una frecuencia
cuatro veces la mínima (d), y así sucesivamente. Estas frecuencias a las que
se producen las ondas estacionarias son frecuencias naturales y frecuencias
resonantes de la cuerda.

A medida que aumenta la cantidad de nodos de la onda estacionaria, dismi-
nuye la longitud de onda. En cada caso:
2 ? L
��
n
Donde L es la longitud de la cuerda y n, el número de armónicos, cada lon-
gitud de onda estacionaria implica una distribución de nodos a lo largo de la
cuerda. Esta distribución caracteriza la onda estacionaria que representa lo
que se llama modo normal de vibración.
Como l ? f 5 v, la frecuencia en cada caso es:
f 5 nv ?
2 ? L
La frecuencia mínima se denomina frecuencia fundamental o primera armó-
nica y corresponde a un antinodo. La longitud completa corresponde a media
longitud de onda, es decir:
1
L � ? 1 �
2
Donde l es la longitud de onda fundamental. El segundo modo, después del
1
fundamental, tiene dos ondas y se llama segundo armónico o primer sobretono;
la longitud de la cuerda corresponde a una longitud completa de la onda, lo
cual es igual a:
L 5 l
2

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