Page 47 - Libro Hipertextos Fisica 2

Componente: Procesos físicos

En la figura se observan dos triángulos rectángulos semejantes sombreados
en su interior; en el primero sus catetos son v t y vt, y en el segundo son F y Una cuerda de densidad lineal
y
y
F . Por tanto: 0,001 kg/m está sometida a una ten-
T EJERCICIO sión de 100 N. Calcula la velocidad de
F y v y � t propagación de la onda.
�
F T vt �
De donde: v ? F ? t 5 F ? v ? t
y T y
Como F ? t 5 m ? v , entonces al remplazar tenemos que:
y
y
v ? m ? v 5 F ? v ? t
y
T
y
Al simplificar v se obtiene la expresión: v ? m 5 F ? t
y T
Si entre el intervalo t 5 0 y t, el pulso se propaga una distancia l con velocidad
l
v, t 5 , entonces:
v
l
vm� � F T �
v
2
Lo cual se puede expresar como: v � F T � l , o, v � 2 F T
m ml
La masa de las partículas en movimiento de la cuerda es la masa por unidad
de longitud (m/l) o densidad lineal (m). Luego v es:
2
v � F T
�
Igual a: v � F T
�

EJEMPLOS

1. Una cuerda de un arpa sinfónica de 2 m de longitud se somete a una tensión de 500 N. Si su masa es de
60 g, calcular:
a. La densidad lineal de la cuerda.
b. La velocidad de una onda en dicha cuerda.
Solución:
a. La densidad lineal está dada por la expresión:
m
��
l
0,06 kg
� � � 0,03 kg /m Al remplazar y calcular
2 m
b. Para calcular el valor de la velocidad de propagación en la cuerda se utiliza la ecuación:

v � F T
�
v 5 500 N 5 129,1 ms Al remplazar y calcular
/
0,03 kg/m
La velocidad de propagación de la onda en la cuerda es 129,1 m/s
2. La densidad de masa lineal de una cuerda es de 0,25 kg/m. ¿Qué tensión deberá aplicarse para producir
una velocidad de onda de 20 m/s?
Solución:
Para calcular el valor de la tensión que se debe despejar F de la ecuación de velocidad:
T
2
2
F 5 mv 5 (0,25 kg/m)(20 m/s) 5 100 N Al remplazar y calcular
T
La tensión que se debe aplicar para producir una velocidad de onda de 20 m/s es 100 N.
© Santillana 47

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