Page 46 - Libro Hipertextos Fisica 2

Propagación de las ondas

1.5 Velocidad de una onda

transversal

Alguna vez habrás observado que, en el proceso de afinación de una
guitarra se hace girar la clavija para aumentar o disminuir la tensión en
la cuerda. Si la tensión aumenta, todo pulso generado en ella tendrá una
mayor velocidad de propagación.
Pero, como no todas la cuerdas tienen el mismo grosor, dicha velocidad
también dependerá de este factor, ya que entre mayor sea el grosor de la
cuerda, menor será la velocidad de propagación. Por lo tanto, se puede
afirmar que la velocidad de propagación de una onda en una cuerda es:
n Directamente proporcional a la tensión de la misma.
n Inversamente proporcional al grosor de la cuerda.
Para determinar los factores de los cuales depende la velocidad de
propagación de las ondas en una cuerda, supongamos que una cuerda
es sometida a una tensión F y que en un instante de tiempo t 5 0 se
T
produce, en su extremo, una fuerza en dirección vertical F con el fin de
y
hacerla oscilar, tal como se muestra en la siguiente figura.

) Y �
7
3DUD W �

)
\

)
7
Y � W
\
Y � W (Q XQ WLHPSR W

Para una sección corta de cuerda, de masa m, en el instante t 5 0, la
velocidad en dirección vertical es cero. En la figura se observa que las
partículas de la cuerda se mueven hacia arriba con velocidad constante
v hasta el instante t, es decir que el impulso de la fuerza F es F ? t.
y T y
Según la segunda ley de Newton, tenemos que:

� v y
F y � m ?
t �
Pero dado que Dt 5 t 2 0 5 t y que Dv 5 v 2 0 5 v , entonces:
y
y
y
F ? t 5 m ? v y
y
que corresponde a la cantidad de movimiento total en el instante t, la cual
aumenta proporcionalmente con el tiempo.
Como las partículas de la cuerda, una vez empiezan su movimiento lo
hacen con velocidad constante v , la distancia que recorren en el tiempo
y
t es v ? t.
y
Si la velocidad con la cual se propaga la onda es v, en el mismo tiempo en
que el extremo de la cuerda recorre una distancia vertical v ? t, la onda
y
recorre una distancia horizontal v ? t.
46 © Santillana

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