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Corriente eléctrica

Tabla 6.1 Así, para cada material, la medida de la resistencia de un conductor
2
Resistividad de largo 1 m y de área 1 m se conoce como resistividad y se mide
Material a (°C) 21
(V ? m) en ohmios por metro (V ? m).
28
Plata 1,6 3 10 6,8 3 10 23 La resistividad de un material y, por tanto, la resistencia dependen
Cobre 1,7 3 10 28 6,8 3 10 23 de la temperatura, ya que al elevar la temperatura de un conductor
Aluminio 2,6 3 10 28 4,2 3 10 23 aumenta la rapidez del movimiento aleatorio de las cargas, por lo
cual disminuye el orden de su arreglo lo cual influye en el flujo de
Hierro 9,7 3 10 28 6,5 3 10 23 electrones.
Germanio 4,2 3 10 21 250 3 10 23 Cuando el cambio de temperatura es despreciable, la resistencia de
los metales aumenta casi linealmente, es decir:
r 5 r (1 1 a ? DT)
T 0
Donde r es la resistividad a determinada temperatura inicial, que
0
por lo general es de 20 °C o 0 °C. Por otra parte, r es la resistivi-
T
dad a una temperatura DT mayor o menor que la inicial y a es el
coeficiente térmico de la resistividad.
En la tabla 6.1 se indican los coeficientes de temperatura y la resis-
tividad de algunos materiales a 20 °C.

EJEMPLO

Considerar dos alambres, uno de plata y el otro de cobre cuyos diámetros son de 0,25 cm. Determinar:
a. ¿Cuál debe ser la longitud del alambre de plata para igualar la resistencia de uno de cobre cuya longitud es
de 10 m, a una temperatura de 20 °C?

b. ¿En cuánto aumenta la resistencia del alambre de cobre, si se calienta hasta alcanzar una temperatura de
100 °C?
Solución:
a. Antes de hallar la longitud del alambre de plata (Ag), hallemos la resistencia del alambre de cobre (Cu). Para
ello usamos los datos de la tabla 6.1 y calculamos el área de la sección de alambre:
A 5 p ? r Área del círculo
2
A 5 3,14 ? (0,00125 m) 5 4,91 3 10 m Al remplazar y calcular
26
2
2
l 8 10 m
22
R �� ? R � 1,7 � 10 � � ? m ? 5 3,46 3 10 V Al calcular
A 4,91 � 10 � 6 m 2
Al remplazar en la ecuación de la resistencia, los valores para la plata tenemos que:
3,46 � 10 � 2 � � 1,6 � 10 � 8 � ? m ? l
4,91 � 10 � 6 m 2
l 5 10,6 m Al calcular
Por tanto, 10 m de alambre de cobre tiene la misma resistencia de 0,035 V que 10,6 m de alambre de plata.
Pese a esto sale más económico usar cobre y no plata.
b. Para hallar el aumento de la resistencia del alambre de cobre al elevar la temperatura a 100 °C, tenemos:
r 5 r (1 1 a ? DT)
0
T
23
21
28
r 100 °C 5 (1,7 3 10 ) (1 1 6,8 3 10 °C ? 80 °C) Al remplazar
28
r 5 2,62 3 10 V ? m Al calcular
100 °C
R � 2,62 � 10 � 8 � ? m ? 10 m 2 2 5 5,34 3 10 V Al calcular
22
100 C°
4,91 � 10 � 6 m
La resistencia aumenta de 0,035 V a 0,053 V, al aumentar la temperatura de 20 °C a 100 °C, aun así sigue
siendo mejor conductor que cualquier otro metal. Compara la resistividad en la tabla 6.1.
190 © Santillana

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