Page 78 - Libro Hipertextos Fisica 1

Magnitudes vectoriales

EJEMPLO

Solución:

Antes de iniciar con la solución, resulta bastante útil hacer
una representación de la situación sobre el plano cartesiano.

a. Sea v el vector velocidad de la plataforma.
p
Las componentes de v se escriben como:
p
v 5 5 m/s y v 5 0
px
py
Por lo tanto, v 5 (5, 0), con sus componentes medidas en m/s.
p
b. Sea v el vector velocidad de Carlos. Las componentes del vector v se escriben así:
c
c
v 5 2v ? cos 37° v 5 22 m/s ? 0,8 5 21,6 m/s
c
cx
cx
v 5 v ? sen 37° v 5 2 m/s ? 0,6 5 1,2 m/s
cy c cy
Observa que a la componente en x de la velocidad le asignamos un signo menos, pues este indica la dirección
negativa del eje x.
Así, v 5 (21,6; 1,2), con las componentes medidas en m/s.
c
c. La suma de los vectores v y v , que se representa v 1 v , se determina sumando las respectivas componen-
p
c
p
c
tes en x y en y. Así:
v 5 (5; 0)
p
v 5 (21,6; 1,2) Las componentes del vector v están medidas en m/s.
c
v 5 (3,4; 1,2)
El vector v 5 (3,4; 1,2) obtenido representa la velocidad de Carlos con respecto a la vía.
d. La norma del vector v es:

2
v (3,4 m/s) (1,2 m/s) 2 3,6m/s
La dirección está dada por el ángulo a y se determina
por la función tangente.
Así:
1,2
21
tan 0,353 Por tanto, a 5 tan 0,353 5 19,4°
34,
En conclusión la persona se mueve con respecto a la vía a 3,6 m/s en dirección 19,4° hacia el noreste.

2. Movimiento de proyectiles

La trayectoria seguida por un proyectil en su lanzamiento resulta de la composición
de dos movimientos, uno vertical y otro horizontal.

2.1 El principio de inercia

Cuando damos un empujón repentino a un objeto que está sobre una superficie plana
horizontal hecha de cemento, este empieza a moverse y, en algún momento se detiene.
Si ahora damos el empujón al mismo objeto sobre una superficie de hielo, podemos
observar que antes de detenerse su desplazamiento es mayor con relación al despla-
zamiento anterior. Cabe preguntarnos, ¿un objeto se puede mover indefinidamente
con sólo darle un empujón inicial?
78 © Santillana

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