Page 76 - Libro Hipertextos Fisica 1

Magnitudes vectoriales

Las componentes del vector v se relacionan con la norma de v y con el ángulo a
mediante las siguientes expresiones trigonométricas:

cos v x sen v y
v y
De donde:

v 5 v ? cos a
x
v 5 v ? sen a
y

Figura 10. Vector velocidad de un EJEMPLO
avión que se mueve bajo la acción
de dos velocidades, una horizontal
y una vertical.
Determinar las componentes del vector v cuya norma es 10 cm y forma, con
la parte positiva del eje x, un ángulo de 60°.

Solución:
y
La gráfica de la derecha es una representación
de la situación. v
v 10
Las componentes del vector v son:
v
v 5 v cos a 5 10 cm ? cos 60° 5 5 cm y
x
60º
v 5 v sen a 5 10 cm ? sen 60° 5 8,7 cm
y
Por tanto, el vector v se expresa como v 5 (5; 8,7) v x x
con sus componentes medidas en centímetros.

1.7 Suma analítica de vectores

Para sumar dos vectores, primero se hallan sus componentes rectangulares y luego,
se suman.

Paso 1. Descomposición de los vectores

Consideremos un avión que se mueve cuando hay viento. Para determinar la ve-
locidad v del avión con respecto a la Tierra, sumamos la velocidad que tendría el
avión cuando no corre viento v con la velocidad del viento v . Ahora resolveremos
a
v
la situación a partir de las componentes de los vectores velocidad v a y v formando
v
como referencia el plano cartesiano.

76 © Santillana

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