Page 83 - Libro Hipertextos Fisica 1

Componente: Procesos físicos

EJEMPLO

Desde la superficie de una mesa de 1,2 m de alto se lanza horizontalmente una pelota, con velocidad inicial
de 5 m/s. Determinar:
a. La posición de la pelota 0,2 segundos después del lanzamiento.
b. La posición de la pelota al chocar con el piso.
c. La velocidad de la pelota inmediatamente antes de chocar
con el piso.
Solución:
La situación se puede representar con el dibujo de la derecha.
a. Al cabo de 0,2 segundos, las coordenadas de la posición P
son:
x 5 v t 5 5 m/s ? 0,2 s 5 1 m
0
1 1 2
/
2
2
y gt ( 9,8 ms )( 0,2 s) 0,2 m
2 2
La posición a los 0,2 segundos se representa por el vector (1, 20,2), con las componentes medidas en metros.
b. Al chocar con el piso, la pelota ha empleado un tiempo equivalente al de descenso en caída libre desde la
altura de 1,2 m. Así, a partir de la ecuación para y se obtiene:
1
2
1,2 m ? 9,8 m /s ? t luego t 5 0,5 s.
2
2
La posición A al caer al piso, en la dirección de y es y 5 2 1,2 m y la posición en la dirección de x se deter-
mina mediante la expresión:
x 5 v ?t 5 5 m/s ? 0,5 s 5 2,5 m
0
El impacto con el piso ocurre en el punto de coordenadas (2,5; 21,2), con las componentes medidas en
metros.
c. La velocidad en el eje x, en todos los puntos es v 5 5 m/s y la velocidad en el eje y se determina mediante
x
la ecuación.
2
v 5 g ?t 5 29,8 m/s ? 0,5 s 5 24,9 m/s 2
y
La velocidad al llegar al piso es v 5 (5, 24,9), con las componentes medidas en m/s.
/
/)
/)
La norma de la velocidad es v (5 ms 2 ( 4,9 ms 2 7,0 ms
y
2.3 Movimiento de proyectiles v

v 0 y 0
Supongamos que se lanza un objeto, con velocidad v , que forma con la
0
horizontal un ángulo a (figura 17). La velocidad inicial tiene dos com-
0
ponentes: v y v , las cuales se determinan por: 0
0x
0y
v 5 v ? cos a 0 v 0 x x
0x
0
v 5 v ? sen a Figura 17. Vector velocidad inicial.
0y 0 0
Al igual que en el lanzamiento horizontal, este movimiento resulta de la
composición de dos movimientos: uno vertical, con velocidad v , que Movimiento vertical
0
y
corresponde al de un objeto lanzado hacia arriba y que regresa a la tierra, y
y otro horizontal con velocidad constante v (figura 18).
0x
La aceleración en el movimiento vertical hacia arriba es igual aceleración Movimiento
cuando se dirige hacia abajo. El cuerpo al ascender disminuye la veloci- v 0 y v 0 combinado
dad hasta que por un instante, su velocidad vertical es cero, en el punto
más alto, y luego desciende empleando en regresar al nivel desde el que v 0 x Movimiento horizontal x
fue lanzado, el mismo tiempo que cuando subió. Figura 18. Movimiento parabólico.
© Santillana 83

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