Page 609 - Quimica - Undécima Edición

13.3 Relación entre la concentración de reactivos y el tiempo 579

Solución a) Al aplicar la ecuación (13.4) observamos que, puesto que el valor de k está
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dado en unidades de s , primero debemos convertir 8.8 min en segundos
60 s
8.8 min 3 5 528 s
1 min
Escribimos
ln [A] t 52kt 1 ln [A] 0
24 21
52(6.7 3 10 s )(528 s) 1 ln (0.25)
521.74

Por lo tanto [A] t 5 e 21.74 5 0.18 M
Observe que en el término ln [A] 0 , [A] 0 está expresado como una cantidad adimensional
(0.25) debido a que no podemos tomar el logaritmo de las unidades.
b) Al usar la ecuación (13.3),
0.15 M
24 21
n l 52(6.7 3 10 s )t
0.25 M
1 min
2
t 5 7.6 3 10 s 3
60 s
5 13 min
c) A partir de la ecuación (13.3),

0.26 24 21
n l 52(6.7 3 10 s )t
1.00
1 min
3
t 5 2.0 3 10 s 3 5 33 min Problema similar: 13.94.
60 s
Ejercicio de práctica La reacción 2A ¡ B es de primer orden con respecto a A, con
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21
una constante de rapidez de 2.8 3 10 s a 80°C. ¿Cuánto tiempo tomará (en segundos)
para que A disminuya desde 0.88 M hasta 0.14 M?

A continuación determinaremos gráfi camente el orden y la constante de rapidez de la
descomposición del pentóxido de dinitrógeno en el disolvente tetracloruro de carbono
(CCl 4 ) a 45°C: N 2 O 5

2N 2 O 5 (CCl 4 ) ¡ 4NO 2 (g) 1 O 2 (g)

En la siguiente tabla se muestran la variación de la concentración de N 2 O 5 con el tiempo
y los valores correspondientes de ln [N 2 O 5 ].

t (s) [N 2 O 5 ] (M) ln [N 2 O 5 ]
0 0.91 20.094
300 0.75 20.29
600 0.64 20.45
1 200 0.44 20.82
3 000 0.16 21.83
Al aplicar la ecuación (13.4), grafi camos ln [N 2 O 5 ] con respecto a t, como se muestra en
El N 2 O 5 se descompone para pro-
la fi gura 13.10. El hecho de que los puntos caigan en una recta demuestra que la ley de ducir NO 2 (color café).