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12.6 Propiedades coligativas de las disoluciones de no electrólitos 545

Ejemplo 12.11
Se prepara una disolución disolviendo 35.0 g de hemoglobina (Hb) en sufi ciente agua para
obtener un volumen de 1 L. Si la presión osmótica de la disolución es de 10.0 mmHg a
25°C, calcule la masa molar de la hemoglobina.
Estrategia Se nos pide calcular la masa molar de la Hb. Los pasos son similares a los del
ejemplo 12.10. A partir de la presión osmótica de la disolución, calculamos su molaridad.
Después, con la molaridad determinamos el número de moles en 35.0 g de Hb y, por lo
tanto, su masa molar. ¿Qué unidades debemos utilizar para p y la temperatura?
Solución La secuencia de conversiones es la siguiente:

presión osmótica ¡ molaridad ¡ número de moles ¡ masa molar
En primer lugar calculamos la molaridad por medio de la ecuación (12.8)

p 5 MRT
p
M 5
RT
1 atm
10.0 mmHg 3
760 mmHg
5
(0.0821 L ? atm/K ? mol)(298 K)
24
5 5.38 3 10 M
24
El volumen de la disolución es de 1 L, así que debe contener 5.38 3 10 moles de Hb.
Utilizamos esta cantidad para calcular la masa molar:
masa de Hb
masa de Hb 5

masa molar de Hb
masa de Hb
masa molar de Hb 5
moles de Hb
35.0 g
5
24
5.38 3 10 mol
4
5 6.51 3 10 g/mol Problemas similares: 12.64, 12.66.
Ejercicio de práctica Una disolución de 202 mL de benceno que contiene 2.47 g de un
polímero orgánico tiene una presión osmótica de 8.63 mmHg a 21°C. Calcule la masa molar
del polímero.

Una presión de 10.0 mmHg, como la del ejemplo 12.11, se puede medir fácilmente
La densidad del mercurio es de
y con exactitud. Por esta razón, las mediciones de presión osmótica son muy útiles para 13.6 g/mL. Por lo tanto, 10 mmHg
la determinación de masas molares de moléculas grandes como las proteínas. Para demos- corresponde a una columna de agua
trar la mayor utilidad práctica de la presión osmótica sobre la disminución del punto de de 13.6 cm de altura.
congelación, calcularemos el cambio en el punto de congelación de la misma disolución
de hemoglobina. Si una disolución está muy diluida, se supone que la molaridad es igual
a la molalidad. (La molaridad sería igual a la molalidad si la densidad de la disolución
fuera de 1 g/mL.) Por ello, a partir de la ecuación (12.7) escribimos

24
¢T f 5 (1.86°C/m)(5.38 3 10 m)
23
5 1.00 3 10 °C
La disminución del punto de congelación en un milésimo de grado es un cambio de tem-
peratura demasiado pequeño para medirlo con exactitud. Por esta razón, la técnica de la