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544 CAPÍTULO 12 Propiedades físicas de las disoluciones

disminución del punto de congelación y la presión osmótica, porque son las que presentan
los cambios más pronunciados. El procedimiento es como sigue. A partir de la disminución
del punto de congelación o de la presión osmótica, determinados en forma experimental,
es posible calcular la molalidad o la molaridad de una disolución. Conociendo la masa
del soluto se determina fácilmente su masa molar, como se demuestra con los ejemplos
12.10 y 12.11.

Ejemplo 12.10

Una muestra de 7.85 g de un compuesto con la fórmula empírica C 5 H 4 se disuelve en 301 g
de benceno. El punto de congelación de la disolución es de 1.05°C por debajo del punto de
congelación del benceno puro. ¿Cuál será la masa molar y la fórmula molecular de este
compuesto?
Estrategia La solución de este problema requiere tres pasos: primero, se calculará la
molalidad de la disolución a partir de la disminución del punto de congelación. Segundo, a
partir de la molalidad se determina el número de moles en 7.85 g de compuesto y, por lo
tanto, su masa molar. Tercero, al comparar la masa molar experimental con la masa molar
empírica podremos escribir la fórmula molecular.
Solución La secuencia de conversiones para calcular la masa molar del compuesto es

disminución del ¡ molalidad ¡ número de ¡ masa molar
punto de congelación moles

El primer paso consiste en calcular la molalidad de la disolución. A partir de la ecuación
(12.7) y de la tabla 12.2 escribimos

1.05°C
¢T f
molalidad 5 5 5 0.205 m
K f 5.12°C/m
Debido a que hay 0.205 moles de soluto en 1 kg de disolvente, el número de moles del solu-
to en 301 g, o 0.301 kg, de disolvente es

0.205 mol
0.301 kg 3 5 0.0617 mol
1 kg
Por lo tanto, la masa molar del soluto es
gramos de compuesto
masa molar 5
moles de compuesto
7.85 g
5 5 127 g/mol
0.0617 mol
Ahora, podemos determinar la proporción

masa molar 127 g/mol
C 10 H 8
5 < 2
masa molar empírica 64 g/mol
Por lo tanto, la fórmula molecular es de (C 5 H 4 ) 2 o C 10 H 8 (naftaleno).
Problema similar: 12.57.
Ejercicio de práctica Una disolución de 0.85 g de un compuesto orgánico en 100.0 g de
benceno tiene un punto de congelación de 5.16°C. ¿Cuál es la molalidad de la disolución y
la masa molar del soluto?