Page 327 - Quimica - Undécima Edición

7.6 Números cuánticos 297

estados de energía y sus funciones de onda se caracterizan por un conjunto de números
cuánticos (que se analizarán en breve) con los que es posible construir un modelo com-
prensible del átomo de hidrógeno.
Aunque con la mecánica cuántica queda claro que no se puede saber en qué parte del
átomo se localiza un electrón, sí se defi ne la región en la que puede encontrarse en un
momento dado. El concepto de densidad electrónica da la probabilidad de encontrar un
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electrón en cierta región del átomo. El cuadrado de la función de onda , c , defi ne la
distribución de densidad electrónica alrededor del núcleo en el espacio tridimensional. Las
regiones de alta densidad electrónica representan la mayor probabilidad de localizar un
electrón, mientras que lo contrario se aplica a regiones de baja densidad electrónica (fi -
gura 7.15). Figura 7.15 Representación
Para distinguir entre la descripción de un átomo con la mecánica cuántica y el mo- de la distribución de la densidad
electrónica que rodea el núcleo
delo de Bohr, el concepto de órbita se sustituye con el de orbital atómico. El orbital
en el átomo de hidrógeno.
atómico se considera como la función de onda del electrón de un átomo . Cuando decimos Muestra una alta probabilidad de
que un electrón está en cierto orbital, signifi ca que la distribución de densidad electrónica, encontrar el electrón más
o probabilidad de localizar un electrón en el espacio se expresa mediante el cuadrado de cercano al núcleo.
la función de onda asociada a ese orbital. En consecuencia, un orbital atómico tiene ener-
gía y distribución características de la densidad electrónica.
La ecuación de Schrödinger funciona bien para el átomo de hidrógeno, con sólo un
protón y un electrón, ¡pero no se resuelve con exactitud para átomos que tengan más de
un electrón! Por suerte, los químicos y los físicos han aprendido a superar esta difi cultad
con métodos de aproximación. Por ejemplo, aunque el comportamiento de los electrones
en los átomos polielectrónicos (es decir, átomos que tienen dos o más electrones) no es
A pesar de que el átomo de helio tiene
igual que en el simple átomo de hidrógeno, se supone que la diferencia no es muy gran- sólo dos electrones, en mecánica
de. De esta manera, las energías y las funciones ondulatorias que describen el comporta- cuántica se le considera un átomo po-
lielectrónico.
miento del átomo de hidrógeno son una buena aproximación del comportamiento de los
electrones en los átomos más complejos. Sin duda, con este enfoque es posible hacer una
descripción fi able del comportamiento de los electrones en los átomos polielectrónicos .

Revisión de conceptos

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¿Cuál es la diferencia entre c y c para el electrón en un átomo de hidrógeno?

7.6 Números cuánticos
Para describir la distribución de los electrones en el hidrógeno y otros átomos, la mecá-
nica cuántica precisa de tres números cuánticos. Estos números se derivan de la solución
matemática de la ecuación de Schrödinger para el átomo de hidrógeno y son: el número
cuántico principal, el número cuántico del momento angular y el número cuántico mag-
nético. Estos números se utilizan para describir los orbitales atómicos e identifi car los
electrones que están dentro. El número cuántico de espín es un cuarto número cuántico
que describe el comportamiento de determinado electrón y completa la descripción de los
electrones en los átomos.

El número cuántico principal (n)
El número cuántico principal (n) puede tomar valores enteros de 1, 2, 3, etcétera, y co-
La ecuación (7.5) se aplica sólo para
rresponde al número cuántico en la ecuación (7.5). En el átomo de hidrógeno, el valor de el átomo de hidrógeno.
n defi ne la energía de un orbital. Sin embargo, esto no se aplica para átomos polielectró-
nicos, como veremos en breve. El número cuántico principal también se relaciona con la
distancia promedio del electrón al núcleo en determinado orbital. Cuanto más grande es
el valor de n, mayor es la distancia entre un electrón en el orbital respecto del núcleo y,
en consecuencia, el orbital es más grande.