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298 CAPÍTULO 7 Teoría cuántica y la estructura electrónica de los átomos

El número cuántico del momento angular (/)

El valor de / se fi ja con base en el tipo El número cuántico del momento angular (/) expresa la “forma” de los orbitales (vea la
de orbital. sección 7.7). Los valores de / dependen del valor del número cuántico principal, n. Para
cierto valor de n, / tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta (n 2 1). Para n
5 1 sólo existe un posible valor de /; es decir, / 5 n 2 1 5 1 2 1 5 0. Si n 5 2, /
puede tener dos valores: 0 y 1. Si n 5 3, / puede tener tres valores: 0, 1 y 2. El valor de
/ se designa con las letras s, p, d,... de la siguiente forma:
/ 0 1 2 3 4 5
Nombre del orbital s p d f g h

Por lo tanto, si / 5 0, tenemos un orbital s, si / 5 1, tenemos un orbital p, y así sucesi-
vamente.
La secuencia especial de letras (s, p y d) tiene origen histórico. Los físicos que estu-
diaron los espectros de emisión atómica intentaban relacionar las líneas espectrales detec-
tadas con los estados de energía asociados a las transiciones. Observaron que algunas
líneas eran fi nas (sharp, en inglés), otras eran más bien difusas, y algunas eran muy in-
tensas y se referían a ellas como principales. Por esta razón, asignaron las letras iniciales
del adjetivo que califi caba a cada línea con dichos estados de energía . Sin embargo, des-
pués de la letra d, el orbital se designa siguiendo un orden alfabético, comenzando con la
letra f (para el estado fundamental).
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comúnmente como
nivel o capa . Los orbitales que tienen los mismos valores de n y /, se conocen como
subnivel o subcapa . Por ejemplo, el nivel con n 5 2 está formado de dos subniveles, / 5
0 y 1 (los valores permitidos para n 5 2). Éstos corresponden a los subniveles 2s y 2p,
Recuerde que el “2” en 2s se refi ere
al valor de n, y “s” simboliza el valor donde 2 expresa el valor de n, y s y p se refi eren al valor de /.
de /.
El número cuántico magnético (m )
/
El número cuántico magnético (m / ) describe la orientación del orbital en el espacio (que
se estudia en la sección 7.7). Dentro de un subnivel, el valor de m / depende del valor que
tenga el número cuántico del momento angular , /. Para cierto valor de / existen (2/ 1
1) valores enteros de m / , como sigue:

2/, (2/ 1 1), . . . 0, . . . (1/ 2 1), 1/

Si / 5 0, entonces m / 5 0. Si / 5 1, entonces existen [(2 3 1) 1 1], o tres valores de
m / , es decir, 21, 0 y 1. Si / 5 2, hay [(2 3 2) 1 1], o cinco valores de m / , es decir,
N S
22, 21, 0, 1 y 2. El número de valores que tenga m / indica el número de orbitales pre-
sentes en un subnivel con cierto valor de /.
Para resumir este análisis de los tres números cuánticos, supongamos el caso donde
S N n 5 2 y / 5 1. Los valores de n y / indican que se tiene un subnivel 2p, y en éste se
tienen tres orbitales 2p (puesto que hay tres valores de m / : 21, 0 y 1).

a) b) El número cuántico de espín del electrón (m )
s
Figura 7.16 Espines del Los experimentos realizados con los espectros de emisión de los átomos de sodio e hi-
electrón a) en sentido de las drógeno indicaban que las líneas del espectro de emisión se podían separar aplicando un
manecillas del reloj y b) en campo magnético externo. Los físicos sólo pudieron explicar estos resultados suponiendo
sentido contrario a las manecillas
del reloj. Los campos magnéticos que los electrones se comportan como pequeños imanes. Si nos imaginamos que los elec-
generados por esos dos trones giran sobre su propio eje, como lo hace la Tierra, es factible explicar sus propie-
movimientos giratorios son dades magnéticas. Según la teoría electromagnética , cuando gira una carga se genera un
análogos a los de dos imanes. campo magnético, y este movimiento es el responsable de que el electrón se comporte
Las fl echas ascendente y como un imán. La fi gura 7.16 muestra los dos posibles giros de un electrón, uno en el
descendente se utilizan para
representar la dirección del espín. sentido de las manecillas del reloj y el otro en sentido contrario. Para tomar en cuenta