Page 331 - Quimica - Undécima Edición

7.7 Orbitales atómicos 301

con n 5 2 y / 5 1, tenemos tres orbitales 2p: 2p x , 2p y y 2p z (fi gura 7.20). Las letras del
subíndice señalan los ejes sobre los que se orientan los orbitales. Estos tres orbitales p
Los orbitales con la misma energía
tienen el mismo tamaño, forma y energía; sólo difi eren en su orientación. Note, sin em- son aquellos que se consideran dege-
bargo, que no hay una simple relación entre los valores de m / y las direcciones x, y y z. nerados.
Para los fi nes de este texto basta recordar que, como existen tres valores posibles para m / ,
hay tres orbitales p con distinta orientación.
En los diagramas de contorno de superfi cie de la fi gura 7.20 se aprecia que cada
orbital p puede imaginarse como dos lóbulos situados en lados opuestos del núcleo. Como
sucede con los orbitales s, el tamaño de los orbitales p aumenta desde 2p hasta 3p, 4p y 1s
2s
así sucesivamente.
3s
Orbitales d y otros orbitales de mayor energía. Cuando / 5 2, existen cinco valores
Figura 7.19 Diagramas de
para m / , que corresponden a cinco orbitales d . El valor mínimo de n para un orbital d es contorno de superfi cie de los
3. Como / nunca puede ser mayor que n 2 1, cuando n 5 3 y / 5 2, tenemos cinco orbitales 1s, 2s y 3s del
orbitales 3d (3d xy , 3d yz , 3d xz , 3d x 2 y y 3d z ), los cuales se representan en la fi gura 7.21. hidrógeno. Cada esfera contiene
2
2
2
Como sucede con los orbitales p, las distintas orientaciones de los orbitales d correspon- aproximadamente 90% de la
densidad electrónica total. Todos
den a los diferentes valores de m / pero, de nuevo, no hay una correspondencia entre una
los orbitales s son esféricos.
orientación dada y un valor de m / . Todos los orbitales 3d de un átomo tienen la misma Aproximadamente, el tamaño de
2
energía. Los orbitales d para los que n es mayor que 3 (4d, 5d, . . .) tienen formas simi- un orbital es proporcional a n ,
lares. donde n es el número cuántico
Los orbitales que tienen más energía que los orbitales d se representan con las letras principal.
f, g,... y así sucesivamente. Los orbitales f son importantes porque explican el comporta-
miento de los elementos con número atómico mayor de 57, aunque no es fácil representar
su forma. La química general no incluye el estudio de orbitales que tengan valores de /
mayores de 3 (los orbitales g y subsecuentes).
En los ejemplos 7.7 y 7.8 se muestra cómo se identifi can los orbitales con los núme-
ros cuánticos, así como los cálculos empleados para determinar el número total de orbi-
tales asociados con cierto número cuántico principal.

Ejemplo 7.7
Haga un listado de los valores de n, / y m / , para los orbitales del subnivel 4d.
Estrategia ¿Cuáles son las relaciones entre n, / y m / ? ¿Qué representan “4” y “d” en 4d?
Solución Como vimos antes, el número dado al designar el subnivel corresponde al número
cuántico principal, en este caso n 5 4. La letra designa el tipo de orbital. Puesto que este
caso trata con orbitales d, / 5 2. Los valores de m / pueden variar de 2 / a /. Por consi-
guiente, m / puede ser 22, 21, 0, 1 o 2.
Verifi cación Los valores de n y / son fi jos para 4d, pero m / puede tener cualquiera de los
cinco valores, los cuales corresponden a los cinco orbitales d. Problema similar: 7.57.
Ejercicio de práctica Dé los valores de los números cuánticos asociados a los orbitales
del subnivel 3p.

z z z Figura 7.20 Diagramas de
contorno de superfi cie de los tres
orbitales 2p. Estos orbitales son
idénticos en forma y energía, pero
sus orientaciones son diferentes.
Los orbitales p de números
x y x y x y cuánticos principales más altos
tienen una forma similar.

2p
2p x 2p y z