Page 736 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

37.2 Experimento de Young: interferencia 717

Figura 37.5 Patrón de interferencia de ondas en el agua formado por dos fuentes coherentes. (Tomado de
PSCC Physics, D. C. Heath and Company, Lexington, Massachusetts, 1965).

y oscuras. Las bandas claras se presentan siempre que las ondas que llegan
provenientes de las dos rendijas interfieran constructivamente. Las bandas
oscuras se presentan cuando tiene lugar una interferencia destructiva. En el
punto B, en el centro de la pantalla, la luz recorre las mismas distancias p y
pn desde cada rendija. La diferencia en la longitud de la trayectoria Ap = 0,
y la interferencia constructiva da por resultado una banda central clara. En
el punto C la diferencia en la longitud de las trayectorias Ap origina que las
ondas interfieran destructivamente. Otra banda clara se presenta en el punto
D cuando las ondas que provienen de cada una de las rendijas se refuerzan
de nuevo entre sí. El modelo de interferencia total es similar al producido
por las ondas de agua de la figura 37.5.
Consideremos ahora las condiciones teóricas necesarias para la produc­
Figura 37.6 Interpreta­ ción de bandas claras y oscuras. Considere la luz que llega al punto D a una
ción teórica del experi­
distancia y del eje central AB, como muestra la figura 37.6. La separación de
mento de la doble rendija. las dos rendijas se representa por d, y la pantalla se localiza a una distancia x de las rendijas.
El punto D en la pantalla forma un ángulo 6 con el eje del sistema. La línea S^C se dibuja de
modo que las distancias CD y p, sean iguales. En vista de que la distancia x hasta la pantalla
es mucho mayor que la separación de rendija d, podemos considerar que p />, y DA son
aproximadamente perpendiculares a la línea S,C. Por tanto, el ángulo S S^C es igual al ángulo
9, y la diferencia Ap en las longitudes de las trayectorias de la luz que proviene de S y S2 se
expresa por
Ap — P] — Pi = d sen 8
La interferencia constructiva ocurrirá en D cuando esta diferencia en la longitud de las
trayectorias sea igual a
0, A, 2A, 3A, .... «A
donde A es la longitud de onda de la luz. Por consiguiente, las condiciones para las franjas
claras están dadas por
d sen# = nX n = 0. 1. 2, 3. . . . (37.1)

donde d es la separación de rendijas y 6 es el ángulo que forma la franja con el eje.