Page 738 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

37.3 La red de difracción 719

Solución (b): El desplazamiento de la segunda franja oscura se calcula al establecer que
7z = 3 en la ecuación (37.4).
yd _ 3A _ 3A.1-
x ~ 2 ° -V “ 2 d
3(5.53 X i w 10~7 m)(2 m)
0
v = —----------------------------- = 4.15 X 1(T2 m
m
i u 1 1 1 /
2(4 X 10~5 m)
s n / A -i A — 5 ____\
La segunda franja oscura se presenta 4.15 cm debajo del máximo central.

La red de difracción
Si se dispone de rendijas paralelas similares a las utilizadas en el experimento de Young, espa­
ciadas regularmente y del mismo ancho, se puede obtener un patrón de difracción más claro y
nítido. A una disposición de ese tipo se le conoce como red de difracción. Las redes se cons­
truyen al trazar miles de rayas paralelas equidistantes sobre una placa de vidrio con un buril de
diamante. Las rayas actúan como barreras opacas a la luz, y los espacios o claros forman las
rendijas. La mayor parte de las redes de laboratorio tienen de 10 000 a 30 000 líneas/in.
Un haz paralelo de luz monocromática que incide sobre una red de difracción, como
muestra la figura 37.7, se difracta de una manera similar al haz del experimento de Young.
Sólo unas cuantas rendijas aparecen en la figura, cada una separada por una distancia d. Cada
rendija actúa como una fuente de ondas secundarias de Huygens, lo que produce un patrón
de interferencia. Para enfocar la luz de las rendijas sobre una pantalla se emplea una lente.
Los rayos difractados salen de las rendijas en muchas direcciones. En dirección hacia el
frente, las trayectorias de todos los rayos serán de la misma longitud, creando condiciones para la
interferencia constructiva. Una imagen central y clara de la fuente se forma en la pantalla. En al­
gunas otras direcciones, los rayos difractados también estarán en fase, originando otras imágenes
claras. Una de estas direcciones 6 se ilustra en la figura 37.7. La primera línea clara formada en
cualquiera de los lados de la imagen central se denomina imagen de primer orden. La segunda
línea clara en cualquier lado del máximo central se llama franja de segundo orden, y así sucesi­
vamente. La condición para la formación de estas franjas claras es la misma que la que se dedujo
del experimento de Young (figura 37.8). Por consiguiente, se escribe la ecuación de la red como

d sen d„ = nX n = 1, 2, 3,. . . (37.5)

donde d = espacio de las rendijas
A = longitud de onda de la luz incidente
dn = ángulo de desviación para la n-ésima franja clara.

Figura 37.7 La red de difracción.